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七（下）数学乘法公式整理

一、基本公式

（1）平方差公式：（a+b）(a-b)=a²-b²

(2)完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(3)三个数的完全平方：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

（a+b-c）²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc

（a-b-c）²=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

(a-b+c)²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc

（4）完全立方公式:(a+b)³=a³+3ab+3ab+b³

²²

(a-b)³=a³-3ab+3ab-b³

²²

(5)立方和公式：（a+b）(a²-ab+b²)=a³+b³

（6）立方差公式：(a-b)(a+ab+b)=a³-b³

²²

（7）三立方和公式：（

a+b+c）(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=a³+b³+c³-3abc

二、变形公式

（1）a+b=(a+b)-2ab

²²²

(2)a+b=(a-b)+2ab

²²²

(3)(a+b)+(a-b)=2a+2b

²²²²

(4)(a+b)²-(a-b)²=4ab

(5)(a-b)=(a+b)-4ab

²²

(6)(a+b)²=(a-b)²+4ab

(7)a²+b²+c²-ab-bc-ac=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]

备注：“1/2”为二分之一

整理的表中可供同学们以后复习，有些我自己补充的公式（见“蓝色”的）可供参考。