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第六章概率初步
3等可能事件的概率（第3课时）
一、教学目标：
1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行
简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率
是描述不确定现象的数学模型。
3．情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积
极参与，培养学生学习数学的兴趣
二、新课探究
第一环节活动内容：
用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小
球停留在黑砖上的可能性的大小。
设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，
以期达到形象感知的效果。若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象。
思考下列问题：
1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房
间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）
2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）
1
3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
这就是我们本节课要来研究的问题，自然引出课题。
第二环节自主学习，感悟问题
活动内容：出示例题：
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最
终停留在黑色方砖上的概率是多少？
（播放录音，朗读例题）
各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代
表讲解）
第三环节迷茫的小白兔（逐步设疑）
活动内容：出示“议一议”几何概型，（20个方块，其中黑色方块5块）
思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善，并派代表回答。
（以“题卡”形式给出题目。）
1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现
的结果有几种？
3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？
4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在
黑砖上的概率是多少？
第四环节反馈矫正，巩固练习（挑战自我，激情无限）
2
“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样
的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知
两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域
内)=。
例1某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的
转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转
动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿
色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个
扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、
20元的购物券的概率分别是多少？
思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一
次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、
因此对于甲顾客来说：
P（获得购物券）=P（获得100元购物券）=
P（获得50元购物券）=P（获得20元购物券）=
第五环节超级制作秀
活动内容：利用课前准备的转盘模型，进行设计。让学生亲自设计一个符合
概率要求的转盘。利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边
的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红
3
色区域的概率为。
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