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2024-2025学年高一数学月考446
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:100分钟;命题人:WNNwang02
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题,共14分)
1、若函数则的值域是??(??)
A.
B.
C.
D.
2、【题文】函数的定义域是(??)
A.
B.
C.
D.
3、【题文】若,则满足集合的个数为(???)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、
【题文】一个正方体内接于一个球,过这个球的球心作一平面,则截面图形不可能是(??)?
?
?
5、【题文】高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(??????)
A.
B.
C.
D.
6、若=,则的值为(??)
A.﹣
B.
C.2
D.﹣2
7、对实数和,定义运算“”:,设函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是()?
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共5题,共10分)
8、科技周活动中,数学老师展示出一个数字迷宫:将自然数1,2,3,4,…排成数阵,在2处转第1个弯,在3处转第2个弯,在5处转第3个弯,…,则第100个弯处的数是???.?
?
9、已知?,则向量在向量方向上的投影的值为??????_??????.
?
10、计算:2log510+log50.25=???;?+=???.
11、已知幂函数f(x)=xα图象过点,则f(9)=______.
12、执行如图所示程序框图所表达的算法,若输出的x值为48,则输入的x值为______
评卷人
得分
三、解答题(共6题,共12分)
13、已知圆M:x2+y2-4x-8y+m=0与x轴相切.?
?(1)求m的值;?
?(2)求圆M在y轴上截得的弦长;?
?(3)若点P是直线3x+4y+8=0上的动点,过点P作直线PA、PB与圆M相切,A、B为切点.求四边形PAMB面积的最小值.?
?
14、(本题满分15分)已知集合M={1,2,3,4,5},.
(1)用列举法表示集合;
(2)设N是M的非空真子集,且时,有,试写出所有集合N;
(3)已知M的非空子集个数为31个,依次记为,分别求出它们各自的元素之和,结果依次记为,试计算:的值.
?
15、
【题文】在锐角△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b=2asinB.?
?(1)求角A的大小;?
?(2)若b=1,且△ABC的面积为,求a的值.
16、已知平面内两点A(8,-6),B(2,2).?
?(1)求AB的中垂线l的方程;?
?(2)一束光线从B点射向y轴,若反射光线恰好经过点A,求反射光线所在的直线方程.
17、已知:圆C过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上,求圆C的方程.
18、
如图,△ABC?中,sin∠ABC2=33?,AB=2?,点D?在线段AC?上,且AD=2DC?,BD=
评卷人
得分
四、作图题(共4题,共24分)
19、作出函数y=的图象.
20、画出计算1+++…+的程序框图.
21、以下是一个用基本算法语句编写的程序,根据程序画出其相应的程序框图.?
?
22、已知简单组合体如图,试画出它的三视图(尺寸不做严格要求)?
?
评卷人
得分
五、证明题(共3题,共24分)
23、求证:(1)周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖.?
?(2)桌面上放有一丝线做成的线圈,它的周长是2l,不管线圈形状如何,都可以被个半径为的圆纸片所覆盖.
24、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点,弦AD与边BC相交于点E,而且AB:AC=2:1,A
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