鲁教版七年级数学上册期中素养综合测试课件.ppt

12.(2024山东东营广饶期中)如图,四边形ABCD为长方形,△BCD与△BCD关于直线BD成轴对称,BC=6,CD=3,点C与点C对应,BC交AD于点E,则线段DE的长为?(????)?A.3????B.?????C.5????D.?B解析设ED=x,则AE=6-x,∵四边形ABCD为长方形,∴AD∥BC,∴∠EDB=∠DBC.由题意得∠EBD=∠DBC,∴∠EDB=∠EBD,∴EB=ED=x.由勾股定理得BE2=AB2+AE2,∴x2=9+(6-x)2,解得x=?,∴ED=?.故选B.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2024山东泰安黄前中学月考)如图,在△ABC中,AD是BC

边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多2cm,已知AB=

4cm,则AC的长为????cm.6解析∵AD是BC边上的中线,∴CD=BD,∵△ADC的周长比△ABD的周长多2cm,∴(AC+CD+AD)-(AD+DB+AB)=2cm,∴AC-AB=2cm,∵AB=4cm,∴AC=6cm.故答案为6.14.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是????.?50°解析在△BDE和△CFD中,?∴△BDE≌△CFD(SAS),∴∠BDE=∠CFD,∴∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=∠C=50°.15.(情境题·数学文化)(2022安徽六安霍邱期中改编)明朝数

学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千

绳索长度的词,翻译成现代文如下:如图,秋千绳索OA悬挂于

O点,静止时竖直下垂,A点为踏板位置,踏板离地高度为一尺

(AC=1尺).将它往前推进两步,踏板升高到点B的位置(EB⊥

OC于点E,且EB=10尺),此时踏板离地五尺(BD=CE=5尺),则

秋千绳索(OA或OB)的长为????尺.解析设OB=OA=x尺,∵EC=BD=5尺,AC=1尺,∴AE=4尺.在Rt△OBE中,OB=x尺,OE=(x-4)尺,BE=10尺,∴x2=102+(x-4)2,∴x=?.∴OA的长为?尺.16.(2024山东泰安宁阳十一中月考)如图,在△ABC中,BD和

CD分别平分∠ABC和∠ACB,过点D作EF∥BC,分别交AB,

AC于点E,F,若BE=3,CF=4,则线段EF的长为????.7解析????∵EF∥BC,∴∠EDB=∠CBD,∠FDC=∠BCD.∵BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠EBD=∠CBD,∠FCD=∠BCD,∴∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD,∴ED=EB,FD=FC,∴EF=DE+DF=BE+CF=3+4=7.故答案为7.17.(2024湖南长沙南雅中学期末)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交

AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为????.6解析∵在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,∴∠ACB=60°,∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B=30°,∵AN=1,∴MN=2AN=2,∵MN平分∠AMC,∴∠NMC=30°,∵CM平分∠ACB,∴∠ACM=?∠ACB=30°,∴∠ACM=∠NMC,∴CN=MN=2,∴AC=AN+CN=1+2=3,∵在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,∴BC=2AC=2×3=6.18.(新考向·阅读理解题)(2024山东淄博临淄期中)a2+b2=c2本

身就是一个关于a,b,c的方程,满足这个方程的正整数解

(a,b,c)通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造

勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,

5),(5,12,13),(7,24,25),…….分析上面勾股数组可以发现4=1×

(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),……根据上面的规律可知,第5

个勾股数组为????.(11,60,61)解析由题意可得第4组勾股数中间的数为4×(9+1)=40,∴第4组勾股数为(9,40,41);∴第5组勾股数中间的数为5×(11+1)=60,∴第5组勾股数为(11,60,61).故答案为(11,60,61).三、解答题(共60分)19.[答案含评分细则](8分)如图所示,已知线段l、m及∠α,求

作△ABC,使AB+BC=l,BC=m,∠A=∠α.(尺规作图,不写作法,

保留作图痕迹)期中素养综合测试(满分120分,限时90分钟)一、选择题(每小题