图形的平移与旋转.pptx

第十单元图形的变换第39讲图形的平移与旋转

内容索引备考基础温故知新，明确考向重点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能

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考点梳理图形的平移1.定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.2.性质：(1)平移后，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.(2)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.

特别提醒画平移后的图形的步骤方法：(1)首先作出平移的方向；(2)确定平移的距离；(3)画出和已知图形相对应的对应点，顺次连接对应点；(4)按原来图形的连接方式补充为完整图形.

图形的旋转1.定义：在平面内，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心.2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.(3)旋转前、后的图形全等.

特别提醒旋转作图的步骤方法：(1)分析题目要求，找出旋转中心、旋转角；(2)分析所作图形，找出构成图形的关键点；(3)沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法作出旋转各个关键点；(4)连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；(5)写出结论.

1.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()基础诊断AA.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位

2.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A.6 B.8C.10 D.12C解根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC，∵AB＋BC＋AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝10.

3.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是()A.34° B.36° C.38° D.40°C解由题意得，∠AOD＝∠BOC＝31°，∵∠AOC＝100°，∴∠DOB＝100°－31°－31°＝38°.

4.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0)，P(4,3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为()A.(3,4) B.(－4,3)C.(－3,4) D.(4,－3)C解如图，OA＝3，PA＝4，∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′O＝∠PAO＝90°，OA′＝OA＝3，P′A′＝PA＝4，∴点P′的坐标为(－3,4).

5.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为____.解过点C作CD⊥AB，垂足为D.根据旋转性质可知，∠B′＝∠B.返回

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【例1】(2017·海南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是()类型一图形的平移点拨首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案.A.(－3,2) B.(2，－3)C.(1，－2) D.(－1,2)答案解点拨

解如图所示，点A的对应点A2的坐标是(2，－3).

【例1】(2017·海南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是()类型一图形的平移点拨首先利