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平均数、中位数和众数的应用
【知识与技能】
描述众数的概念,会求一组数据的众数,能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三
者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判,能灵活应用这三个数据代表
解决实际问题。
【过程与方法】
通过实际背景,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,形成获取数据、继续巩固对各
种图表信息的识别与获取能力,养成对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动
意识.
【情感态度】
将知识的学习放在解决问题的情境中,作为数据处理过程的一部分,认识到数字与现实
的联系.通过与同学间的交流合作,培养大家的合作精神.
【教学重点】
了解平均数、中位数、众数之间的差异.
【教学难点灵】活运用这三个数据代表解决问题。
教学过程:
一、知识巩固
1、平均数、中位数、众数的意义与求法
2、有6户家庭的年收入分别为(单位:万元):4,5,5,6,7,50.你认为这6户
家庭的年收入水平大概是多少?如果把数据50改成9,结果又会怎样?
3、你能说出它们分别能代表数据的什么特征吗?
平均数计算要用到所有的数据,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动,它能
够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的
影响,这是它的一个优势,缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小,局限性
大.
中位数仅与数据的排列位置有关,不易受极端值影响,中位数可能出现在所给数据中,也可
能不在所给的数据中.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势,中位
数的计算很少.
二、解决问题
例1八年级(1)班三位同学最近的五次数学测验
成绩(单位:分)分别是:小华6294959898
小明62629899100
小丽4062859999
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好,他们比较的依据分别是什么?
解:小华成绩的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____;
小明成绩的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____;
小丽成绩的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____.
因为他们之中,小华的平均数最大,小明的中位数最大,小丽的众数最大,所以都认为自
己的成绩比其他两位同学好.
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表,它们各有自己的特点,能够从不同的
角度提供信息。
平均数、中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,能够从
不同的角度提供信息。在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量来代表数据。
在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量来代表数据
例2、某公司有15名员工,它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示:
部门ABCDEFG
人数1124223
每人所创2052.52.11.51.51.2
的年利润
根据表中的信息填空:
(1)该公司每人所创年利润的平均数是万元。该公司每人所创年利润的中
位数是万元。
(2)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平?
解:略。
归纳:平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势,但它们各有特点。
1.平均数计算要用到所有的数据,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响
较大。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引
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