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辽宁省大连市高新园区名校联盟2021-2022学年七年级下学期4月月考数学试题

一、选择题

1.下列各图中，与是对顶角的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．

【详解】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、C都不是由两条直线相交构成的图形，故错误，不符合题意，D是由两条直线相交构成的图形，故正确，符合题意

故选：D．

【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键．

2.下列各数是无理数的是（）

A.0 B. C. D.3.14

【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数进行分析，即可得到答案．

【详解】解：0、-1、3.14是有理数，是无理数．

故选：C．

【点睛】此题考查了无理数和有理数，解题的关键是熟练掌握无理数的定义．

3.如图，直线和相交于点，于点，图中与的关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用垂直和平角的定义进行计算即可．

【详解】解：∵OE⊥AB于点O，

∴∠EOB＝90°，

，

．

故选：A．

【点睛】本题考查的是平角的定义，垂直的定义，解题的关键是了解平角是180°的角．

4.估计的值在（）

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

【答案】B

【解析】

【分析】根据数的平方估出介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点．

【详解】∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是求出介于哪两个整数之间．

5.下列各式计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用立方根的性质以及算术平方根的定义分析，进而得出答案．

【详解】解：A．，故此选项错误不合题意；

B．，故此选项正确符合题意；

C．无法化简，故此选项错误不合题意；

D．，故此选项错误不合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确掌握立方根以及算术平方根的求法是解题关键．

6.如图，直线、被直线l所截，，∠1=α，则∠2的大小为（）

Aα B.2α C.90°+α D.180°-α

【答案】D

【解析】

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据平角的定义求解．

详解】解∶如图，

∵，∠1=α，

∴∠3=∠1=α，

∴∠2=180°-∠3=180°-α．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

7.已知，则的平方根为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方根和立方根的定义可以解答．

【详解】解：，

，

，

的平方根为．

故选：C．

【点睛】本题考查立方根和平方根，解题的关键是正确理解立方根和平方根的定义，本题属于基础题型．

8.下列命题中是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角 B.无理数就是开方开不尽的数

C.同旁内角互补 D.数轴上的点与实数一一对应

【答案】D

【解析】

【分析】根据命题、对顶角、无理数、同旁内角、数轴和实数的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．

【详解】对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故选项A不正确；

无理数是无限不循环小数，开方开不尽的数是无理数，无理数不一定是开方开不尽的数，故选项B不正确；

两直线平行，同旁内角互补，故选项C不正确；

数轴上的点与实数一一对应，故选项D正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了命题、对顶角、平行线、数轴和实数的知识；解题的关键是熟练掌握命题、实数、平行线的性质，从而完成求解．

9.如图，三角形沿所在直线向右平移得到三角形，已知，，则平移的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用平移的性质得到平移的距离为，，由于，所以，然后求出即可．

【详解】解：三角形沿所在直线向右平移得到三角形，

平移的距离为，，

，，

，

即，

解得，

平移的距离为．

故选：C．

【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或共线且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

10.直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论：

①如果，，那么；

②如果，，那么；

③如果，，那么；

④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．

正确的结论为（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线的判定与性质定理一一判断即可．

【详解】解：①如果，，那么，故①正确；

②如果，，那么，故②正确；

③如果，，那么，故③正确；