北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题【含解析】.pdf

人大附中2024~2025学年度第一学期高一年级数学期中练习

说明：本试卷分Ⅰ卷和II卷，I卷18道题，共100分；II卷7道题，共50分．

Ⅰ卷II卷共25题，合计150分，考试时间120分钟．

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．

Ⅰ卷（共18道题，满分100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）

1.已知集合MxxA且xB，集合A3,4,5,6,7，集合B2,4,6,8，则M（）

A.4,5,6B.5,6,7C.2,8D.3,5,7

D

【答案】

【解析】

【分析】根据集合包含的元素特征，结合的结果可得结果.

MAB

AB4,6M3,5,7.

【详解】，

故选：D.

2.设有下面四个命题，其中真命题为（）

A.xR,x210B.xR,xx0

C.xZ,xND.xR,x22x30

C

【答案】

【解析】

.

【分析】根据量词的意义，逐项分析其真假，即可求解

A2A

【详解】对：由x11恒成立，故该命题为假命题，故错误；

对B：当x0时，xx000，故该命题为假命题，故B错误；

对C：xZ,xN，故该命题为真命题，故C正确；

对D：41280，故x22x30无解，故该命题为假命题，故D错误.

故选：C.

3.设集合Mx0x2，Ny0y2，若函数fx是定义域为M，值域为N的单调函数，

则fx的图象可能是（）

A.B.C.D.

B

【答案】

【解析】

.

【分析】根据函数的定义以及定义域与值域，对选项逐一判断，即可得到结果

详解】A图象不满足定义域要求；

【

Dx

图象中存在值对应两个值，不满足函数概念；

C图象不满足单调函数概念；

B图象满足定义域为M，值域为N，且单调递减.

故选：B

4.函数fxx32x4的零点所在的区间是（）

A.1,0B.1,2C.0,1D.2,3

B

【答案】

【解析】

.

【分析】根据函数的单调性和零点存在性定理即可判断

【详解】因3和y2x4都是上的增函数，故fxx32x4也是上的增函数，

yxRR

又f110,f(2)80，由零点存在定理，可得函数()的