北师大数学七年级下册第三章-认识三角形 .pdfVIP

第03讲_全等三角形辅助线的作法

知识图谱

三角形的内角（北师版）

知识精讲

一．三角形的相关概念

概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

三角形有三条边、三个内角和三个顶点，“三角形”可以用符号“”

表示

ABC

如图，顶点是，，的三角形，记作，的三边，有时

abcABCaACAB

也用，，来表示．顶点所对的边用表示，边、边分

bc

表示别用，来表示．

二．按角分类

直角三角形三角形中有一个角是直角

按角分类锐角三角形三角形中三个角都是锐角

斜三角形

钝角三角形三角形中有一个角是钝角

思考：如何按边分类？

1

三．内角和定理

内角和定

三角形三个内角的和等于．

理

过点A作BC的平行线DE

∴∠B=∠1，∠C=∠3

∵D、A、E三点共线

∴∠1+∠2+∠3=180°

∴∠B+∠2+∠C=180°

证明A

DE

13

2

BC

四．直角三角形的性质

直角三角形的

直角三角形的两个锐角互余．

性质

A

表示

CB

在Rt△ACB中，∠C=90°，则∠A+∠B=90°，即两个锐角互余.

五．易错点

1．求角度过程中计算错误．

2．注意导角计算等角的补角相等，等角的余角相等.

3．会利用三角形内角和定理判定三角形形状.

三点剖析

123

一．考点：．按角分类；．内角和定理；．直角三角形的性质

二．重难点：利用内角和定理求角度．

三．易错点：求角度过程中计算错误．

按角分类

1ABCABC=112ABC

例题、在△中，∠：∠：∠：：，则△是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形