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北师大版七年级数学下册《整式的乘除》

知识点

北师大版七年级数学下册《整式的乘除》知识点

第一节、同底数幂的乘法

1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a

的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫

做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数

不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同

的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

第二节、幂的乘方与积的乘方

一、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n

个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数

相乘。（am）n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。

二、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每

个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。

即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

三、三种“幂的运算法则”异同点

1、共同点：（1）法则中的底数不变，只对指数做运

算。

（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，

即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。

（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成

立。

2、不同点：（1）同底数幂相乘是指数相加。

（2）幂的乘方是指数相乘。

（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

第三节、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，

指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。

2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an（a≠0）。

3、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都

等于1，即：a0=1（a≠0）。

4、任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次

幂的倒数，即：a-p=1/ap初中数学北师大版七年级下册

《第一章整式的乘除》前三节知识点归纳总结

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底

数不为0