北师大版高中数学《必修1》教案（自编）.pdfVIP

第一章集合与函数概念

§1.1.1集合的含义与表示

一.教学目标：

1.知识与技能

(1)通过实例，了集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专、用记号；

⑶了集合中元素的确定性.互异性.无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

(5)培养学生抽象概括的能力.

2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

Q情咸太府与价值如

使学赢募。学习集合的必要性，增强学习的积极性.

二.教学重点、难点

难点：集合表示方法的恰当选择.

重点：集合的含义与表示方法.

三.学情分析

集合是数学中一个抽象的概念，也是数学上不加定义的概念，理较为困难，所以

应该多举一些具体的实例，让学生从中感受、领悟，以便从本质上理集合的概念，特

别是集合中元素的三性和空集的概念。另外，同一集合的不同表示及数集与点集的区别

是学生的又一难点，需要通过具体实例帮助学生理.

四.学法与教学用具

1.学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考与交流、讨论和概括，从而更好地完

成本节课的教学目标.

2.教学用具：投影仪.

五.课时安排：2课时

六.教学过程

第一课时

9月1日星期一

(一)创设情景，引出课题

开学前学校通知：8月30日下午2:10,高一年级学生到体育馆集合进行入学前教育。

请问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而

不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念一

一集合。

(-)提出问题，探究新知：

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例：

(1)1—20以内的所有质数；

(2)我国古代的四大发明；

(3)所有的正方形；

(4)到一个角的两边距离相等的所有的点；

⑸方程f-5x+6=0的所有实数根;

(6)不等式x-30的所有解；

(7)西安市第一中学2014年9月入学的高一学生的全体.

2.教师组学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么？

(1)实例中的对象都是确定的；(2)所有对象都在一个特定的范围内.

3.每个小组选出一一位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7

个实例的特征，并给出集合的含义.

一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集

占)阅:教材，自我提升

引导学生阅读课本第3页倒数第10行至第4页倒数第9行的内容，并思考以下问

题：(1)元素与集合的表示方法是什么？它们之间的相互关系如何？

(2)常用的数集及其记法分别是什么？试用数集说明元素和集合之间的相互关系。

(3)集合的常用表示方法有哪几种？试举例说明。

1、集合常用大写字母A,B,C,D,…表示，元素常用小写字母a,b,c,d…表示.

2、元素与集合的关系：若a在集合A中，就说a属于集合A,记作aeA；若a不在集合

A中，就说a不属于集合A,记作aeA.

例如，若记1-20以内的所有质数的集合为B,则2e8,6eB.

3、数的集合简称数集，常用的数集及其记法如下：

自然数组成的集合简称自然数集，记作N；

正整数组成的集合简称正整数集，记作乂或N*；

整数组成的集合简称整数集，记作Z；

有理数组成的集合简称有理数集，记作Q；

实数组成的集合简称实数集，记作R。

例如，N,O.