八年级 第14章 整式的乘法与因式分解 .pdfVIP

八年级第14章整式的乘法与因式分解

知识点集结

1、幂的运算

同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

2、整式的乘法

单项式乘以单项式

单项式乘以多项式

多项式乘以多项式

3、整式的除法：同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式

4、乘法公式:平方差公式、完全平方公式

5、因式分解：

提公因式法

公因式法

（十字相乘法）

二、考点的引发、思维的拓展

考点一：幂的运算

在幂的运算中含有同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方三种运算，要注意选

准运算性质是关键。

mnm+n

（一）同底数幂的乘法法则：aa·=a(m，n都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。

例1：计算

11

4827

（1）()()（2）（-3）×（-3）

22

变式1：计算

653m

（1）10·10·10（2）x·x

425

（3）(a+b)·(a+b)（4）x·(-x)

4237323

例2：2×2-2×2变式1：m·m+m·m·m

例3：

64x

（1）若2=2·2则x=_______

mnm+n

（2）2=3,2=4,求2的值。

变式1、若2a264，则a=；

变式2、若n8，则n=.

273(3)



nm



变式3、计算x2y32yx2

变式4、若a2n3，则a6n=.

（二）幂的乘方法则：mnmn（都是正整数）

(a)am,n

5210

幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：(3)3

mnmnnm

幂的乘方法则可以逆用：即a(a)(a)

62332

如：4(4)(4)

例4：7233

(1)(10);(2)(b);

2m432

(3)(a);(4)(y);

变式1、243232