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八年级上册天津数学全册全套试卷测试卷（含答案解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

BQABPCQACPBACαBPCβBQC

1．已知如图，平分∠，平分∠，∠＝，∠＝，则∠＝

_________αβ

．（用，表示）

1

(α+β)

【答案】．

2

【解析】

【分析】

11

连接BC，根据角平分线的性质得到∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，根据三角形的内角和得

22

1

1+2=180°-β23+4+1+2=180°-α3+4=β-α

到∠∠，（∠∠）（∠∠），求出∠∠（），根据

2

三角形的内角和即可得到结论．

【详解】

解：连接BC，

∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，

11

∴∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，

22

1+2=180°-β23+4+1+2=180°-α

∵∠∠，（∠∠）（∠∠），

1

3+4=β-α

∴∠∠（），

2

1

BQC=180°-1+2-3+4=180°-180°-β-β-α

∵∠（∠∠）（∠∠）（）（），

2

1

BQC=α+β

即：∠（）．

2

1

α+β

故答案为：（）．

2

【点睛】

本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，连接BC构造三角形是解题的关键．

2．如图，C在直线BE上，AmABC与ACE的角平分线交于点A，则

1

AABE、ACEAABE、ACE

_____



；若再作的平分线，交于点；再作的

111222

AA

_________

平分线，交于点；依此类推，．