新人教版九年级数学第一轮基础知识总复习.docx

第一章数及式

课时1．实数的有关概念

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一、有理数的意义

1．数轴的三要素为、和.数轴上的点及构成一一对应.

2．实数的相反数为________.若，互为相反数，则=.

3．非零实数的倒数为______.若，互为倒数，则=.

4．一定值

在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的一定值。即一个正数的一定值等于它；0的一定值是；负数的一定值是它的。

(a0)

即│a│=(a=0)

(a0)

5．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.

6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从

左边第一个不是的数起，到止，全部的数字都叫做这个数的有效数字．

二、实数的分类

1．按定义分类

正整数

整数零自然数

有理数负整数

正分数

分数有限小数或无限循环小数

实数负分数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

2．按正负分类

正整数

正有理数

正实数正分数

正无理数

实数零（既不是正数也不是负数）

负整数

负有理数

负实数负分数

负无理数

【三中考试题】

1．(2008，2分)的倒数是（）

A． B． C． D．

2．（2008，3分）若互为相反数，则．

3.（2009，3分）若m、n互为倒数，则的值为．

4．（2009，3分）据中国科学院统计，到今5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，发电量约为12?000?000千瓦．12?000?000用科学记数法表示为．

A0图7BCD

A

0

图7

B

C

D

6．（2010，3分）如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD?=?6，点A对应的数为，则点B所对应的数为．

课时2.实数的运算及大小比较

【考点链接】

一、实数的运算

1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、、六种，其中减法转化为运算，除法、乘方都转化为运算。

2.数的乘方，其中叫做，n叫做.

3.（其中0且是）（其中0）

4.实数运算先算，再算，最终算；假如有括号，先算

里面的，同一级运算依据从到的依次依次进行.

二、实数的大小比较

1．数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.

2．正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，一定值大的一定值小的．

3．实数大小比较的特殊方法

⑴设a、b是随意两个数，若a-b0，则ab；若a-b=0，则ab，若a-b0，则

ab.

⑵平方法：如32，则；

⑶商比较法：已知a0、b0，若1，则ab；若=1，则ab；若1，则ab.

⑷近似估算法

⑸找中间值法

4．n个非负数的和为0，则这n个非负数同时为0.

例如：若++=0，则a=b=c=0.

【三中考试题】

1.（2009，3分）比较大小：－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）

2.（2009，2分）等于（）

A．－1 B．1C．－3 D．3

3.（2010，2分）计算3×(2)?的结果是

A．5 B．5 C．6 D．6

课时3．整式及其运算

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1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.

2.代数式的值：用代替代数式里的字母，依据代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.

3.整式

（1）单项式：由数及字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的全部字母的叫做这个单项式的次数.

(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母