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一、选择题
1．下列定理中，没有逆定理的是（）．
A．两直线平行，同旁内角互补
B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等D
解析：D
【分析】
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题．
【详解】
A
解：、逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，是真命题，故本选项不符合题意；
B、逆命题是：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，是真命题，故
本选项不符合题意；
C、逆命题是：如果三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题，故本
选项不符合题意；
D、逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角，是假命题，故本选项
符合题意．
D
故选：．
【点睛】
本题主要考查了互逆定理的知识，如果一个定理的逆命题是假命题，那这个定理就没有逆
定理．
2．下列命题中是真命题的有（）
①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行；
④BABA
图形由图形平移得到，则图形与图形中的对应点所连线段平行（或在同一条
直线上）且相等；
A1B2C3D4B
．个．个．个．个
解析：B
【分析】
根据补角和邻补角的定义可判断①，根据平行公理可判断②，根据平行线的性质和判定
可判断③，根据平移的性质可判断④，进而可得答案．
【详解】
解：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，故命题①是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故命题②是假命题；
两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行，故命题③是真命
题；
BABA
图形由图形平移得到，则图形与图形中的对应点所连线段平行（或在同一条直线
上）且相等，故命题④是真命题．
2
综上，真命题有个．
B
故选：．
【点睛】
本题考查了真假命题、平行线的判定和性质以及平移的性质等知识，属于基础题型，熟练
掌握上述知识是解题的关键．
ABCDEG
AEGAEG
､A
3．如图，把一长方形纸片沿折叠后，，点AB分别落在
B′EABC1125
､F
的位置，与相交于点，已知，则2的度数是（）
C
A．55°B．60°C．70°D．75°
解析：C
【分析】
AEG55DEF70
先根据平行线的性质可得，再根据平角的定义可得，然后根据
平行线的性质即可得．
【详解】
由题意得：AD//BC，
1125
，
AEG180155
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