求一次函数表达式.ppt

****确定一次函数表达式求函数的表达式的步骤：第一步：确定这个函数是正比例函数或是一次函数；第二步：设函数的表达式；第三步：根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程；第四步：解出k，b值；第五步：把k，b的值代回到表达式中即可。1．根据条件，确定函数的表达式y与x成正比例，当x=5时，y=15。解：设y=kx，当x=5时，y=15∴15=5k，∴k=3∴y=3x．2．若函数y=kx+b的图象经过点(－3，－2)和(1，6)，求k，b及表达式．解：根据题意，得－3k+b=－2①k+b=6②由①得b=3k－2由②得b=6－k所以3k－2=6－k即k=2把k=2代入②，得b=4所以y=2x+43．一次函数的图象过点M(3，2)，N(－1，－6)两点．(1)求函数的表达式；(2)画出该函数的图象．解：(1)设函数的表达式为y=kx+b，根据题意，得3k+b=2 ①－k+b=－6 ②由①得b=2－3k由②得b=k－6所以z－3k=k－6即k=2把k=2代入②，得b=－4所以y与x间的关系为：y=2x－4(2)图象如下图，由y=2x－4知，图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(2，0)，(0，－4)．4．在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(2，0)，B(0，2)，C(m，3)，求这个函数的表达式，并求m的值．解：根据题意，得2k+b=0 ①b=2 ②km+b=3 ③把b=2代入①，得2k+2=0即k=－1把b=2，k=－1代入③，得m=－1即函数的表达式为y=－x+2m的值为－15．已知一次函数的图象过点A(2，－1)和点B，其中点B是另一条直线y=－x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式．解：在函数y=－x+3中当x=0时，y=3即直线y=－x+3与y轴的交点坐标为(0，3)．即B(0，3)设过A(2，－1)，B(0，3)的直线的表达式为y=kx+b．根据题意，得－1=2k+b ①b=3 ②把b=3代入(1)，得k=－2即表达式为y=－2x+36.已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=1时，求x的值。7.已知一次函数y=kx＋b的图象如图所示。写出点A、B的坐标，并求出k、b的值；AB*