2025年中考数学一轮复习 解直角三角形 解答题练习六（含答案）.docx

2025年中考数学一轮复习解直角三角形解答题练习六

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：eq\r(3)(垂直高度AE与水平宽度BE的比)，AB=20米，BC=30米，身高为1.7米的小明(AM=1.7米)站在大堤A点(M，A，E三点在同一条直线上)，测得电线杆顶端D的仰角∠a=20°.

(1)求背水坡AB的坡角；

(2)求电线杆CD的高度.(结果精确到个位，参考数据sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，eq\r(3)≈1.7)

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i＝1∶2，顶部A处的高AC为4m，B，C在同一水平地面上.

(1)求斜坡AB的水平宽度BC；

(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE＝2.5m，EF＝2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5m时，求点D离地面的高.(参考数据：eq\r(5)≈2.236，结果精确到0.1m)

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上).

(1)求教学楼AB的高度；

(2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离.

(结果保留整数；参考数据：sin22°≈eq\f(3,8)，cos22°≈eq\f(15,16)，tan22°≈eq\f(2,5)).

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6m的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5m，求拉线CE的长(结果保留根号).

LISTNUMOutlineDefault\l3如图是某小区的一个健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离.

(精确到0.1m.参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，河的两岸l1与l2相互平行，A，B是l1上的两点，C，D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB=60°，求C，D两点间的距离.

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，湿地景区岸边有三个观景台A，B，C.已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向.

(1)求△ABC的面积；

(2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD.试求A，D间的距离.(结果精确到0.1米.参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，eq\r(2)≈1.414)

LISTNUMOutlineDefault\l3九(1)班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量.

(1)如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB＝38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数；

(2)如图2，第二小组用皮尺量得EF为16米(E为护墙上的端点)，EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度；

(3)如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度(精确到0.1米).备用数据：tan60°≈1.732，tan30°≈0.577，eq\r(3)≈1.732，eq\r(2)≈1.414.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案

LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)过M点作MN垂直于CD的于点N.

∵i=1：eq\r(3)∴∠ABE=30°，

(2)∵AB=20m，

∴AE=eq\f(1,2)AB=eq\f(1,2)×20=10，

BE=ABcos30°=20×eq\f(\r(3),