广东省广州市铁一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docx

广州市铁一中学2024学年第一学期期中检测

初二数学试题

考试时间：120分钟满分：150分

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题（本大题满分30分，共10小题，每小题3分．）

1.以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.是轴对称图形，故本选项符合题意；

D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选C

2.以下各组线段中，能组成三角形的是（）

A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形三边的关系的应用，根据“三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边”进行分析解答即可．

解：A、，这三条线段不能组成三角形，故本选项不符合题意；

B、，这三条线段不能组成三角形，故本选项不符合题意；

C、，，这三条线段能组成三角形，故本选项符合题意；

D、，这三条线段不能组成三角形，故本选项不符合题意．

故选：C．

3.如图，在人字梯的中间有一“拉杆”，这样做的数学原理是（）

A.三角形具有稳定性 B.垂线段最短

C.两直线平行，内错角相等 D.两点之间，线段最短

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了三角形的性质根据三角形的稳定性解答即可．

解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，

故选：A．

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项．根据同底数幂乘除法，幂的乘方，合并同类项等计算法则求解即可．

解：A、，本选项不符合题意；

B、，本选项符合题意；

C、，本选项不符合题意；

D、与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；

故选：B．

5.如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则()

A.点P在∠ABC的平分线上 B.点P在∠ACB的平分线上

C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上

【答案】D

【解析】

根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上由PC=PB即可得出P在线段BC的垂直平分线上．

解答：解：∵PB=PC，

∴P在线段BC的垂直平分线上，

故选D．

6.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长（）

A.17 B.22 C.17或20 D.17或22

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查等腰三角形的定义，以及三角形的三边关系．利用三角形的三边关系，判断出等腰三角形的腰长和底边长，是解题的关键．根据等腰三角形的定义，以及三角形的三边关系，判断出腰和底边，再进行计算即可．

解：当等腰三角形的腰长为4时，三边构不成三角形，不符合题意；

∴等腰三角形的腰长为9，

∴它的周长为；

故选：B．

7.如图，已知，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接交于，利用可知，可得是等边三角形，且，，根据，可得，利用，，可知，从而可得，可得答案．

解：连接交于

，

是等边三角形，且，

由题意得

，，

故选：C.

【点睛】此题考查全等三角形的性质和判定，同时涉及等边三角形的性质，利用数形结合的思想解题的关键．

8.如图，在中，，的垂直平分线l交于点M，，则的度数为（）

A. B. C. D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质、等边对等角等知识点．熟记相关知识点内容是解题关键．连接得，由得，根据等边对等角可设，则，利用建立方程即可求解．

解：连接，如图，

???

由题意得：，

∵，

∴，

∴，

设，则，

∴，

∵，

∴，

∴

故选：B．

9.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的外角得：∠BDA=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A+∠CEA，代入已知可得结论.

由折叠得：∠A=∠A，

∵∠BDA=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A+∠CEA，

∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA=γ，

∴∠BDA=γ=α+α+β=2α+β，

故选A.

【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.

10.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝