北师大版七年级下册第二单元相交线与平行线单元——平行线的性质(知识.pdfVIP

北师大版七年级下册第二单元相交线与平行线单元——平行线的性质

（全章知识梳理与考点分类讲解）

【知识点一】平行线的判定方法1

1.1.

方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

简称为：同位角相等，两直线平行.

2.1=2,

表达方式：因为∠∠（已知）

所以a//b（同位角相等，两直线平行）

特别提醒：“同位角相等，两直线平行”是通过两个同位角的大小关系（相等）推导出两

..

直线的位置关系（平行）它是构建起角的大小关系与直线的位置关系的桥梁

【知识点二】平行线的画法

过直线外一点画已知的直线平行线的步骤

一落：把三角尺的一边落在一直的直线上；

二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；

三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；

..

四画：沿三角尺的一边画直线此直线即为已知直线的平行线

特别提醒：

1.经过直线上一点不可以作已知直线的平行线.

2.画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.

3.移动是要始终保持紧靠.

【知识点三】平行线的性质及其推论

1.平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

2.a//b,b//c,a//b.

表达方式：如果那么

特别提醒：平行线的性质的前提是“过直线外一点”，若点在直线上，则不可能有平行线.

【考点目录】

【平行线性质求角的等量关系】

1

【考点1】同位角相等两直线平行；【考点2】内错角相等两直线平行；

【考点3】同旁内角互补两直线平行；

【平行线性质探究角的关系】

【考点4】平行线判探究角的关系或求角度；

【平行线性质性质与判定综合】

【考点5】平行线判定与性质求角度；【考点6】平行线判定与性质证明;

【平行线间的距离】

【考点7】平行线间的距离（应用）.

【平行线性质求角的等量关系】

【考点1】同位角相等两直线平行

1

【例】2021·ACBC

（下七年级课时练习）如图，广场上有两根旗杆，都垂直于地面放置（即，

DF^EF）．已知太阳光线AB∥DE，经过测量这两根旗杆在太阳光下的影子一样长，那么这两根旗杆的

高度相等吗？说说你的理由．

【答案】相等；理由见分析

90°“”

【分析】根据平行投影可得∠＝∠，再根据垂直可得∠＝∠＝，然后利用角边角证明△

BECFABC

和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．

解：两根旗杆的高度相等．

理由如下：∵太阳光线AB与DE是平行，

∴∠＝∠，

BE

∵两根旗杆都垂直于地面放置，

90°

∴∠C＝∠F＝，

∵两根旗杆在太阳光下的影子一样长，