大学物理学（第二版）课件：机械波和电磁波.ppt

12.6.3驻波的能量ABC波节波腹位移最大时平衡位置时驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播.例3：一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0时和t2=0.25s时的波形如图所示。试求：(1)P点的振动表式;(2)此波的波动表式;(3)画出o点的振动曲线。x/cmoy/cm0.20.45ut1=0t2=0.25sP.解A=0.2m×0.4534λ==0.6mT=1s=4×0.25uλ/T=0.6m/s=+Фπ0.2tcos=2yπx20.6π2=Ф根据旋转矢量法可以确定初始时刻12.3波的能量，能流密度12.3.1波的能量(1)体积元ΔV的动能以横波为例，设弦上x处质元Δm=?lΔV的动能：(2)体积元ΔV的形变势能G材料的切变模量波的能量=振动动能+形变势能相同xABxdudyO(3)体积元ΔV的机械能动能和势能的变化同相位，介质的每个体积元的机械能并不守恒。这是因为介质的势能取决于所考察的体积元的形变。体积元的总能量不是常数讨论当线元通过平衡位置时（即图中的a），动能最大，同时它被拉长到最大程度，因此弹性势能也最大。当线元在位移最大处时（即图中的b），动能为零，其长度具有正常的、没有扰动的值dx，所以其弹性势能是零。abxydx质元机械能随时空周期性变化，表明质元在波传播过程中不断吸收和放出能量；因此，波动过程是能量的传播过程。时间变化：固定x=x0：⊿Ek、⊿Ep均随t周期性变化oyTtx=x0??2A22空间变化：固定t=t0：⊿Ek、⊿Ep均随x周期分布oy?xt=t0u??2A22kED(4)能量密度定义:单位体积介质所具有的能量为能量密度，用以表示波的能量在介质中的分布情况，常用w表示，可以看出可以计算出能量密度在一个周期内的平均值对于各向同性均匀介质中的平面简谐波，这是个与时间及位置无关的量，它和介质的密度、振幅的平方以及频率的平方成正比。(9月30日)12.3.2平均能流密度矢量su△t设S为介质中垂直于波传播方向的一面积，则在单位时间内体积为udS的柱体内的能量将全部流过该面元，流过的能量应等于我们称单位时间内通过与波传播方面垂直的单位面积的平均能量为平均能流密度，或波的强度，用I表示。按照这一定义，显然有S通常把I看成矢量，方向沿波的传播方向，即波速方向，因此称为平均能流密度矢量，也叫做玻印廷矢量。例.平面波和球面波的振幅（不吸收能量）a.平面波由得这表明平面波在媒质不吸收的情况下,振幅不变。根据能量守恒，在一周期内通过S1和S2面的能量应相等，即b球面波同理得即球面波的振幅在媒质不吸收的情况下,随r增大而减小.则球面简谐波的波函数为例：一波源以35000W的功率向空间均匀发射球面电磁波。在某处测得波的平均能量密度为7.8×10-15J/m3求该处离波源的距离。电磁波的传播速度为3.0×108m/s。解：每秒钟发出的能量例：声波声强级声波是纵波声强：人的耳朵对空气中1kHz的声音：——闻阈——痛阈正常人耳的听觉范围：20?20000HzI下II上能引起人耳对声波听觉的声强与频率有关声强级:人耳听觉与声强的对数成正比，定义声强I的级为单位:分贝(dB)树叶沙沙响:10dB.耳语:20dB.正常谈话:60dB.繁忙街道:70dB.摇滚音乐会:110dB.例:难以忍受:120dB.I０=10-12W/m2作为基准声强，与1ｋHz时的闻阈接近。喷气发动机:130dB.听力阈值:0dB.§12.4惠更斯原理波的衍射现象：水面波的传播如图，小孔后的波形如同是位于小孔处有一个新的波源发出的波。A知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波前；说明R1R2S1S2O惠更斯提出：A行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；C各个子波所形成的包络面