八下第六章第三节三角形中位线 .pdfVIP

课题：三角形的中位线

一．备课标：

（一）内容标准：探索并证明三角形的中位线定理。

（二）数学思想方法(核心概念)：本节教材是八年级数学下册三角形的中位线定理内容。

在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了转化化归思想，它是一种重要的思想

方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有

着积极的意义，同时本节课培养学生的数形结合的思想。十大核心概念在本节课中突出

培养的是空间观念、几何直观、推理能力、创新意识。

二、备重点、难点：

（一）教材分析：《三角形的中位线》是义务教育北师大版八年级（下）第六章《平行

四边形》的第三节。教材安排一个学时完成。三角形中位线是三角形中重要的线段，三

角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四

边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论

证线段倍分关系时常常用到。

（二）重点、难点分析：三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的

重要理论依据之一，在教材中占有重要地位，依据教学大纲的要求、教材内容以及学生

的认知基础，所以确定：

重点：三角形中位线的性质和应用

难点：三角形中位线的运用，辅助线的添加.

三．备学情：

（一）学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：学生已学过平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识。

（2）支持性条件：将未知知识转化为已知知识的思想方法，将三角形中位线问题转化为

平行四边形问题。

2.起点能力分析：学生已学过平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容，在前面的

学习过程中，已经了解了证明的有关步骤和一般格式，具备了简单证明的能力。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：初二学生已初步具备一定的分析思维

能力，但还远未达到成熟阶段。针对这一问题，采取策略新授时可在教师适当的引导之

下，借助一些现代化教育辅助手段，调动学生思维的积极性，激发学生内在的思维潜力，

从而做到教与学的充分和谐。

四．教学目标：

1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，初步学会用三角形中位线定理解

决一些简单问题.

2．培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力，培养学生运用化归

方法解决问题的能力，培养学生发散思维及创新学习能力。

五．教学过程：

（一）构建动场

如右图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测

量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、

E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么A

道理呢？今天这堂课我们就要来探究其中的学问。

D

B

CE

设计意图：问题是一切学习探究的先父，教材中创设的问题情境难度较大，学生不容易

突破。这里创设了一个现实情景，在这里教师不急予让学生找出答案，而是让学生带着

问题去学习。

（二）自主学习、交流探究

活动（一）

1、动手实践探索（请你做一做）（让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板）：

（1）、找出三边的中点

（2）、连接6点中的任意两点

（3）、找找哪些线是你已经学过的，哪些是未曾学过的。

A

DE

C

BF

设计意图：

在本环节，让学生经过动手操作，学生会发现有3条是已经学过的中线，有3条是没有

学过的。最终给出三角形中位线的定义。也引出了本节课的课题：

三角形的中位线。这样做，既让学生得出三角形中位线的概念又让A

学生在无形中区分了三角形的中线和三角形中位线

DE

2.三