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小学数学思维训练方法浅谈

楚雄州南华县沙桥中心学校小坝完小王建聪

数学是思维的体操，学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学教师不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。

在小学数学教学中，为培养学生的思维能力，许多专家、教师著文论述其经验，值得借鉴。我在教学时也进行了实践和探索。以下浅谈自己的一些培养方法。

一、单向延展法

即以某一知识为端点，将若干项知识经过联想活动纵向组合起来，形成有

层次有过程、动态发展的思维的方法，体现出逻辑递进关系。

（一）由因导果演化延展

以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程；平面几何

图形（长方形、平行四边形、梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什么样的几何图形？

（二）由易到难逐层延展

如：⑴一班40人，二班比一班多10人,二班有多少人？?⑵一班有40人，二班比一班多10人，两班共有多少人？?⑶一班二班共有90人,二班比一班多10人,两班各有多少人???⑷一班二班共有90人,从二班调5人到一班后,,两班人数相等,两个班原来各有多少人???⑸一班二班共有90人,从二班调3人到一班后,二班比一班多4人,?两个班原来各有多少人???⑹两个班共有90人，二班调给一班８人后，二班比一班少６人，两个班原来各有多少人?

这样的练习思考题，有目的，有针对性地训练学生的思维能力，同时，练习也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用，是书本知识的巩固和延伸。这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一，以及学生的认识水平，对学生思维能力的培养应由浅入深，由易到难的原则。

（三）注重逻辑推理延展。

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，教学中注重逻辑推理能力的培养，就是很好的思维能力的培养。

如：甲车从Ａ城到Ｃ城，乙车从Ｂ城到Ｃ城，两车共行使1620千米,?甲车行了4/5，乙车行了3/4后，没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米？根据甲车行了4/5推想到甲车所行的路程平均分成了５份，行了４份，没行１份；从乙车行了3/4推想到乙车所行的路程平均分成了４份，行了３份，没行１份。从没行的路程相等推想到乙车所行路程的１份相当于甲车所行路程的１份，可知两车所行路程的和恰有这样（５＋４）份。从总路程和总份数可以推想到１份的路程S1＝1620÷(5+4)（千米），所以甲车所行路程是5S1，乙车所行路程是4S1。

二、多向延展法

即以某一知识为中心，向四面八方自由的扩展开，形成多方面、多角度

的思维活动方式。平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。我注意引导学生沟通前后单元、此单元和彼单元的知识联系，打破知识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养思维的灵活性和发散性。

（一）?叙述理解延展

如根据：“甲相当于乙的3/5”我要求学生改变角度叙述:“甲相当于乙的

60℅”、“甲与乙的比是３：5”、“?乙相当于甲的5/3倍”、“甲比乙少２/５”、“?甲与乙的和相当于乙的8/5”、“甲与乙的差相当于乙的2/5”。

（二）?转化基准多向延展

如“乙筐西瓜的个数是甲筐的3/5”:以甲筐为单位“１”，则乙是甲的几分

之几?(3/5)，以乙为单位“１”，则甲是乙的几分之几?(5/3),甲比乙多多少?(?5/3-1=2/3)，总数是乙的几分之几?（１＋5/3）；如果以总数为单位“１”，则甲是总数的5/5+3,乙是总数的3/5+3等。

（三）思路辐射延展

感受解决问题策略的多样化与灵活性,并比较不同方法的特点,来培养学生的数学思维。如“有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动40圈时，乙车轮在

五、常规求异法

我所讲的常规求异法，不是指一题多解的求异思维训练，是指摆脱常规思维的支配，独辟溪径，既在意料之外，又在情理之中，引导学生从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的思维训练方式。

如在培养学生空间想象能力时，我出示下题：“用12根火柴棒摆6个相等的正方形，你能摆出来吗？”按习惯思路，学生往往在平面上摆弄，显然是无法达到题目要求的。我引导学生联想已学过的正方体的特征（12条棱的长度相等，六个面的面积相等），学生的思路打开了，很快解决了问题，都摆