函数的概念(第2课时)(教学设计)高一数学系列(人教A版2019) .pdfVIP

教学单元第三章函数的概念与性质教学内容3.1.1函数的概念（第2课时）

教学目标

学习目标

1.理解区间的概念，并会用区间表示集合。

2.掌握判定函数和函数相等的方法。

3.会根据函数类型选择恰当方法求值域

核心素养

1.逻辑推理：相等函数的判断；

2.数学运算：求函数定义域和求函数值；

3.数据分析：运用分离常数法和换元法求值域；

4.数学建模：通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，

提高学生的抽象概括能力

教学重难点

重点：理解函数的三要素：定义域、对应法则及值域，会求函数的定义域与函数值，在此过程中培养学

生的逻辑推理、数据分析、数学运算的素养。

难点：进一步理解函数的对应关系f体会函数相等的概念。

，

学情分析

学生在第一课时已经学习过函数的概念，并对函数的概念有了深刻的理解。在此基础上让学生理解

函数的三要素、判断两个函数相等，求函数的定义域及值域相对好理解，但是抽象函数的定义域对学生

是一个考验。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

复习导入1.函数的概念学生回忆所学知识通过复习所学函

一般地，设A，B是非空的实数集，如

数的概念及函数

果对于集合A中的任意一个数x，按照

三要素，为进一

某种确定的对应关系f，在集合B中都

有唯一确定的数y和它对应，那么就称步学习函数的概

f：A→B为从集合A到集合B的一个函念打基础，建立

数，记作：y=f(x),x∈A.

知识间的联系。

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫

做函数的定义域；与x的值对应的y值

叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}

叫做函数的值域.

2.函数的三要素：定义域、对应法则、

值域.

新知讲授【】

知识一：区间的概念与表示方法

根据具体实例结

合数形结合让学

(1){xx|≥－1}＝[－1，＋∞)；

生加深对区间的

【例1】把下列数集用区间表示：

(1){x|x≥－1}；(2){x|x0}；(2){x|x0}＝(－∞，0)；理解，使实例成