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分式方程专项练习50题(有答案)

1.$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}$，改写为$x(x-1)=2(x+2)$。

2.$\frac{5x-3}{x^2}=0$，当$5x-3=0$时成立，即

$x=\frac{3}{5}$。

3.$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1$，当$x\neq0$时成立。

4.$x^2+2x=0$，当$x=0$或$x=-2$时成立。

5.$\frac{13}{x(x-2)}=\frac{1}{x-1}$，改写为$13(x-

1)=x(x-2)$。

6.$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2}$，改写为

$3x^2-2x-5=0$，当$x=\frac{1}{3}$或$x=-\frac{5}{3}$时成

立。

7.$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x+1}$，改写为$x^2-1=0$，

当$x=1$或$x=-1$时成立。

8.$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{2x-2}{x+1}$，改写为$4x^2-

13x+7=0$，当$x=1$或$x=\frac{7}{4}$时成立。

9.$\frac{2x-5}{x-2}-\frac{1}{x+2}=x$，改写为$3x^2-4x-

3=0$，当$x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$时成立。

10.$\frac{2x-1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$，改写为$x^2+3x-

2=0$，当$x=-3+\sqrt{11}$或$x=-3-\sqrt{11}$时成立。

11.$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=2$，改写为$2x^2-2x-

1=0$，当$x=\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$时成立。

12.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}$，改写

为$3x^4-8x^2-5=0$，当$x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}$或

$x=\pm\sqrt{\frac{8}{3}}$时成立。

13.$\frac{3x}{2x-4}=\frac{1}{x-2}$，改写为$3x^2-

10x+8=0$，当$x=2$或$x=\frac{4}{3}$时成立。

14.$\frac{2x-5}{2x+5}=\frac{x-2}{x+5}$，改写为$3x^2-

3x-20=0$，当$x=\frac{5+\sqrt{229}}{6}$或$x=\frac{5-

\sqrt{229}}{6}$时成立。

15.$\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x-6}$，改写为

$3x^3-16x^2+9x+12=0$，当$x=4$或$x=-\frac{1}{3}$时成立。

16.$\frac{4x}{x^2-4x+4}=\frac{1}{x-2}$，改写为$4x^2-

16x+16=0$，当$x=2$时成立。

17.$\frac{x+2}{2x-1}=2x$，改写为$4x^2-5x-2=0$，当

$x=\frac{1}{2}$或$x=-\frac{2}{1}$时成立。

18.$\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}=1$，改写为$2x^2-1=0$，

当$x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$时成立。

19.$\frac{x+2}{x-2}-\frac{3}{x+1}=0$，改写为$x^2-3x-

4=0$，当$x=4$或$x=-1$时成立。

20.$\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{x-1}$，改写

为$3x^3-7x^2-11x+9=0$，当$x=\frac{7+\sqrt{145}}{6}$或

$x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$时成立。

21.$\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{1}{x}$，改写为

$3x^3-2x^2-5x-2=0$，当$x=-\frac{1}{3}$或

$x=1\pm\sqrt{2}$时成立。

22.$\frac{2x+5