北师大版七年级数学下册《相交线与平行线》知识点复习一 .pdfVIP

北师大版七年级数学下册《相交线与平行

线》知识点复习一

一、平行线与相交线

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交

线。

二、余角与补角

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简

称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简

称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只

与角的度数有关，与角的位置无关。

余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等

角的补角相等。

余角和补角的性质用数学语言可表示为：

∠1+∠2=900，∠1+∠3=900，则∠2∠3【同角的余角相

等】。

∠1+∠2=900，∠3+∠4=900，且∠1=∠4则∠2∠3【等

角的余角相等】。

余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

三、对顶角

两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶

角。

一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这

两个角叫做对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是

证明两个角相等的依据及重要桥梁。

对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的

角不一定是对顶角。

四、垂线及其性质

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一

条叫做另一条的垂线。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，

垂线段最短。

五、同位角、内错角、同旁内角

两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直

线的同旁，这样的一对角叫做同位角。

内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线

的两旁，这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直

线的同旁，这样的一对角叫同旁内角。

这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它

们之间不存在固定的大小关系。

六、六类角

补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类

角都是对两角来说的。

余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。

同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数

量无关。

对顶角既有数量关系，又有位置关系。