名校联盟江苏省无锡市中学八级数学实数课件课时.pptx

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实数(1)

有理数无理数:整数零分数正整数负整数正分数负分数有理数的分类:自然数

观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1.(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计2的值在哪两个整数之间?探究活动

0231-1是怎样的一个数呢?在数轴上画出表示的点

因为哪些分数的平方与2接近呢?讨论:(1)是一个整数吗?(2)是一个分数吗?

因为所以

结论:数学思想:“无限逼近”的数学思想

1.无理数的概念:无限不循环小数称为无理数.两个条件:①无限小数;②不循环小数缺一不可注意:

1.无理数的概念:无限不循环小数称为无理数.注意:(1)无理数有无限多个。(2)无理数并不都是开不尽方的数。

实数(1)

2.实数的概念:有理数和无理数统称为实数.即实数可分为有理数和无理数.到目前为止,同学们知道的数有哪些类?你能给它们分类吗?讨论

实数有理数无理数整数零分数正无理数负无理数正整数负整数正分数负分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数3、实数的分类:自然数

实数正实数负实数正有理数零负有理数正无理数负无理数还可如下分类:

(4)负实数集合{…}(3)正实数集{…}例题把下列各数填人相应的集合内:

练习1:判断:(1)无理数都是无限小数。()(2)无限小数都是无理数。()(3)两个无理数的和一定是无理数。()()()(6)整数和分数统称为有理数()√××××√

2.下列语句中正确的是()A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数都是有理数C.无理数一定是无限不循环小数D.无限小数一定是无理数C

1.无理数的概念:无限不循环小数称为无理数.注意:(1)无理数有无限多个。(2)无理数并不都是开不尽方的数。(3)无限小数不一定是无理数。(4)带根号的数不一定是无理数。

3.把下列各数分别填入相应的集合中:整数集合分数集合有理数集合无理数集合············

有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的点是否都表示有理数?问题二:每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反之,数轴上的每一个点都表示一个实数,实数与数轴上的点是一一对应的。“数形结合”的数学思想

1.和数轴上的点一一对应的数集是()A有理数集B无理数集C整数集D实数集2.在实数中整数有:_______________________________;有理数有:______________________________;无理数有:____________________________.D

这节课,我的收获是---无理数的常见形式:①π是无理数;②带根号且开方开不尽的数;③0.1010010001…通过“逼近”的数学思想,体会到无理数的存在实数与数轴上的点是一一对应的初次体会到“数形结合”的数学思想

4.(1)在数轴上找出表示的点.(2)在数轴上找出表示的点.O-3-2-1321

O-3-2-1321

实数有理数无理数整数零分数正无理数负无理数正整数负整数正分数负分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数的分类:自然数

实数正实数负实数正有理数零负有理数正无理数负无理数还可如下分类会将一个数进行分类是重点能将一个无理数在数轴上表示出来是难点

腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是__________,说说你对这个数的认识.讨论:操作试在数轴上画出表示的点.1o2-2-111

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