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初中几何证明题

经典题（一）

1已知：如图，0是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD±AB,EF丄AB,EGLCO

求证：CD=GF.（初二）

2、已知：如图，P是正方形ABCD内部的一点，/PAD=ZPDA=15求

证：△PBC是正三角形.（初二）

3、已知：如图，在四边形ABCD中,AD=BC,MN分别是ABCD的

中点，ADBC的延长线交MN于E、F.

求/Z.

DEN=F

证：

经典题（二）

1已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），0为外心，且OMLBC于M

（1）求证：AH=20M

0

（2）若/BAC=60,求证：AH=AO（初二）

2、设MN是圆O外一条直线，过0作OALMN于A,自A引圆的两条割线交圆0于B、C及D、E,连接CD

MNQ,EBMNP.

APAQ

3，ABCABAC，ABC

ABFGACDE0DF

OPLBC

BC=20P（LMN

FADBC

•/OF=ODDIN/OP//FL

•••PN=PL

•••OPDFLN

DN+FL=2OP

•/ABFG

•••/

ABMFBL=90

BFL+ZFBL=90

•••/2

ABMBFL

FLB=ZBMA=90BF=AB

△BFL^AABM

FL=BM

AMC^ACND

CM=DN

BM+CN=FL+DN

BC=FL+DN=2OP

1ABCDF

CECF.DE//AC,AEACAECD

BDAC0EG

•/ABCD

L

•••BDACEGLAC

•••BD//EGDE//AC

0DEG

COD=90

0DEG1

111

)

EG=OD=BD=ACAE

222

EAG=30

•/AC=AE

ACEAEC=75

AFD=90-15=75

/CFE=/AFD=75=ZAEC

CE=CF

2ABCDDE//ACCE=CAECDAF

AEAF.

BD,EEGLACG

•/ABCD

BDLAC,EGLAC

BD//EGDE//AC

ODEG!