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山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形

一、选择题

1.（济南3分）如图，菱形ABCD的周长为16，∠A＝60º，则对角线BD的长度是

A．2B．23C．4D．43

【答案】C。

【考点】菱形的性质，正三角形的的判定和性质。

【分析】根据菱形四边相等的性质，得AB=AD=4，∵∠A＝60º，∴△ABD是正三角形，∴BD=AB=4。故选C。

2.（济南3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD

相交于点O．下列结论不一定正确的是

．．．．．

A．AC＝BDB．∠OBC＝∠OCB

C．S＝SD．∠BCD＝∠BDC

△AOB△COD

【答案】D。

【考点】等腰梯形的性质，全等三角形的判定和性质。

【分析】A．根据等腰梯形对角线相等的性质，得AC＝BD，∴选项正确；B．根据等腰梯形腰和同一底上的

底角相等的性质以及全等三角形SAS的判定，得△ABC≌△DCB，从而由全等三角形对应角相等的性质，得

∠OBC＝∠OCB，∴选项正确；C．由△ABO≌△DCO，得S△AOB＝S△COD，∴选项正确；D．∵BD不一定等

于BC，∴∠BCD不一定等于∠BDC，∴选项不一定正确。故选D。

3.（潍坊3分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F

分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连

接AF，则下列结论不正确的是.

．．．

A．CP平分∠BCDB．四边形ABED为平行四边形

C．CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形

【答案】C。

【考点】直角梯形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质。

【分析】用排除法证明，即证明A、B、D正确，C不正确：A．易证△BCF≌△DCE（SAS），∴∠FBC=∠EDC，

BF=ED，∴△BPE≌△DPF（AAS），∴BP=DP，∴△BPC≌△DPC（SSS），∴∠BCP=∠DCP，即A正确；

B．∵AD=BE且AB∥BE，∴四边形ABED为平行四边形，B正确；D．∵BF=ED，AB=ED，∴AB=BF，即D正确。

综上，选项A、B、D正确。故选C。

用心爱心专心1

4.（泰安3分）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长

线与点E，则下列结论错误的是

EDDFDEEF

A、B、





EAABBCFB

BCBFBFBC

C、D、



DEBEBEAE

【答案】C。

【考点】平行四边形的性质，平行线分线段成比例，等量代换。

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD＝AB，AD＝BC，然后根据平行线分线段

成比例定理，对各项进行分析即可：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC，CD＝AB，AD＝BC，

EDDFDEEFDEEFBCBFBFAD

∴，故A正确；∴，∴，故B正确；∴，故C错误；∴，

