浙江省杭州市浙里特色联盟2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题 含解析.docx

2024学年第一学期浙里特色联盟期中联考

高一数学学科试题

考生须知：

1．本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.

4．考试结束后，只需上交答题卷.

选择题部分

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用交集的定义求解得答案.

【详解】集合，，则.

故选：B

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用量词命题否定的规则：改量词，否结论即可得解.

【详解】因为量词命题否定的规则为：改量词，否结论，

所以命题“”的否定为.

故选：D.

3.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用具体函数的定义域求法即可得解.

【详解】对于，

有，解得且，

所以的定义域为.

故选：D.

4.下列函数在定义域上为减函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用函数解析式逐项判断函数的单调性即可.

【详解】对于A，函数在定义域R上单调递增，A不是；

对于B，函数的定义域为，在定义域上不单调，B不是；

对于C，函数在定义域R上单调递减，C是；

对于D，函数的定义域为，在定义域上不单调，D不是.

故选：C

5.下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】利用函数定义域和对应关系均相同则函数相同，对选项逐一判断即可得解.

【详解】A选项，与，对应关系不同，不表示同一函数，故A错误；

B选项，的定义域是，的定义域也是，

则两函数的定义域相同，对应关系也相同，表示同一函数，故B正确；

C选项，的定义域是，的定义域为，

所以两函数的定义域不同，不表示同一函数，故C错误；

D选项，由且，解得，则定义域为，

由，解得或，则定义域为或，

所以两函数定义域不同，不表示同一函数，故D错误.

故选：B.

6.不等式的解集为（）

A. B.

C.或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】利用二次不等式的解法即可得解.

【详解】因为，所以，解得，

所以的解集为.

故选：A.

7.已知是定义在上的偶函数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】利用充分必要条件的判定方法，结合偶函数的性质即可判断.

【详解】当时，显然成立，即充分性成立；

当时，因为函数是上的偶函数，

取，则满足，但不成立，即必要性不成立；

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

8.的定义域是，则下列命题中不正确的是（）

A.若是偶函数，则也是偶函数

B.若是奇函数，则也是奇函数

C.若是单调递减函数，则也是单调递减函数

D.若是单调递增函数，则也是单调递增函数

【答案】C

【解析】

【分析】利用函数奇偶性与单调性的定义与判定方法，逐一分析各选项即可得解.

【详解】对于A，因为偶函数，定义域为，

则f?x=fx，的定义域也为

故，则为偶函数，故A正确；

对于B，因为是奇函数，定义域为，

则f?x=?fx，的定义域也为

故，则为奇函数，故B正确；

对于C，取，则为单调递减函数，满足条件，

但此时，为单调递增函数，结论不成立，故C错误；

对于D，因为是单调递增函数，任取，且，

则，所以，

则也是单调递增函数，故D正确.

故选：C.

【点睛】关键点点睛：本题解决的关键在于，熟练掌握函数奇偶性与单调性的定义与判定方法，从而得解.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，不选、错选得0分．）

9.若集合，，且，则的值为（）

A. B.0 C.1 D.3

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用集合的包含关系得到关于的方程，解之即可得解.

【详解】因为，，且，

所以或，解得或或，

当时，，，满足题意；

当时，，，满足题意；

当时，，，满足题意；

当时，，，不满足集合的互异性，舍去；

综上，或，故ABD正确，C错误.

故选：ABD.

10.下列命题正确的是（）

A.若，则的最小值为2

B.若，则的最小值为1

C.若，，且，则的最小值为

D.若，，且，则的最大值为

【答案】BC

【解析】

【分析