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18.3平行线分三角形两边成比例
【学习目标】
1.掌握平行线分线段成比例定理及其推论.
2.能初步应用定理及推论进行解题.
【学习重点】
定理及推论的内容及应用；
【学习难点】
定理的归纳和证明。
【学习过程】
（一）预习案：
1.两条直线被一组所截，所得的成比例。
几何语言：
∵l1∥l2∥l3
∴()，()，
()，()，
()，()；
2.于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的成比例。
几何语言：
∵BE∥CF（或AD∥CF）
∴()，()，
()，()，
()，()；
（二）探究案：
探究一：通过小组合作探究，对平行线分线段成比例定理进行特殊验证。
归纳：
（1）同一个比中的两条线段在同一条直线上.
（2）注意对应的意义，上述6个比例式中的任何一个都可推导出其他5个来.
探究二：
画L1∥L2//L3,AC交L1于A,交L2与B,交L3于C；AE交L1于A,交L2与D,交L3于E，测量AB,BC,AD,DE的长度，对比平行线分线段成比例性质，你有何发现？
归纳：
平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的线段对应成比例。
几何语言∵△ACE中，BD∥CE，∴
简记：
（三）训练案：
1、如图在△ADE中，如果BC∥DE,AB=6,BD=8,AC=4.那么CE=？AE=?
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED⊥BC,D为垂足，BD=3cm，DC=2cm，AB=6cm.求BE和EA的长。
3、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）
A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m
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