函数的表示法说课稿终 .pdfVIP

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各位专家评委，您们好！

我是北京十二中数学教师高宇．今天我说课的课题是《函数的表示法》，

选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修1（A版）第一章《集合与

函数的概念》，本节是函数的表示法第一课时的内容．下面我将从以下四个方

面说明我的教学设计：

一、教学背景的分析

1．教材分析

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．为了帮助学生理解函数概

念的本质，教材从函数的三要素、函数的表示法等角度对函数概念进行细化，

之后将其推广到了映射，并在后续对基本初等函数的学习中，逐步加深理解．函

数的不同表示方法能丰富对函数的认识，所以它不仅是研究函数本身和应用函

数解决实际问题所必须涉及的内容，也是加深理解函数概念的过程．在研究函

数的过程中，采用不同的方法表示函数，可以从不同的角度帮助我们理解函数

的性质，是研究函数的重要手段．

初中教材介绍了函数的三种表示法，高中阶段对函数表示法的学习则需要

在此基础上让学生了解三种表示法各自的特点，并会根据实际情境的需要选择

恰当的方法表示函数．同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同

的方式表示，因而使得学习函数的表示也是渗透数形结合方法的重要过程．

2．学情分析

我所教的是示范校普通班高一学生．学生在初中阶段已经了解了函数的三

种表示方法，在实际生活中积累了一定的关于函数关系的实例，会用解析式或

图象表示一次函数、二次函数等简单的基本初等函数．但对函数的三种表示法

的特点及应用缺少全面的认识．

3．教学重点与难点

教学重点：根据不同需要选择恰当的方法表示函数．

教学难点：分段函数及其表示．

4．教学方式及手段

教师启发讲授与学生探究相结合．利用多媒体增强课堂教学效果.

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二、教学目标

结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标：

1．了解三种表示法的特点，在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法表

示函数；通过具体的实例，了解简单的分段函数及其表示．

2．通过选择合理方式表示函数的过程，提高分析问题的能力；通过利用多种形

式表示函数的过程，渗透数形结合的思想．

3．通过对实际生活中函数问题的表示过程，体会函数与实际生活的了解，感受

数学的应用价值．

三、教学过程的设计及实施

为实现本节课教学目标，我将教学过程分为以下五个阶段：

（一）复习旧知、引出课题

1．本阶段要解决的主要问题：

通过复习使学生明确函数的三种表示方法．

2．具体教学安排：

由于学生初中已经接触了函数的三种表示法，所以本课

从复习函数的概念入手，通过PPT展示上节课涉及的三个函

数实例，复习函数的三种表示法，开门见山，引出课题．紧

接着通过练习，请学生用三种不同方法表示同一个函数．

练习：（课本20页例3）某种笔记本的单价是5元，买



个笔记本需要元，试用三种表示法

x(x1,2,3,4,5)y

表示函数yf(x)

在学生板演后，师生共同进行评价．通过这一过程使学生在进一步理解函

数概念的同时复习函数的三种表示法．并在上一节“函数的概念”学习的基础

上，进一步体会函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散

的点等形式；明确判断一个图形是不是函数图象的依据．

（二）讨论交流、形成认识

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1．本阶段要解决的主要问题：

通过交流使学生体会函数三种表示法各自的特点．

2．具体教学安排：

通过练习学生认识到同一个函数可以有不同的表示方法，再次展示上节课

的三个实例，提出问题：

问题1：你能用其他方法表示这三个函数吗？

设计意图：学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯