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备考2022年中考数学二轮复习-函数_
函数基础知识_分段函数-综合题专训及
答案
分段函数综合题专训
1、
(2016宿迁.中考真卷)某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，
人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人
均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x
名游客的某团队，收取总费用为y元．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数
的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的
增加而增加，求m的取值范围．
2、
(2017路南.中考模拟)我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售
完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．其中，国内市场
的日销售量y（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所
1
示．而国外市场的日销售量y（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系
2
如图所示．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示
y与t的变化规律，写出y与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
11
（2）分别探求该产品在国外市场上市20天前（不含第20天）与20天后（含
第20天）的日销售量y与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的
2
取值范围；
（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，
并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．
3、
(2017武汉.中考模拟)九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品
在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90
售价（元/件）x+4090
每天销量（件）200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接
写出结果．
4、
(2020淮阴.中考模拟)如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑
车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿
书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽
略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时
离C处的距离为y米，小明离C处的距离为y米，如图②，折线O-D-E-F表示
12
y与x的函数图像；折线O-G-F表示y与x的函数图像．
12
（1）小明的速度为m/min，图②中a的值为．
（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．
①写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的
取值范围；
②在图③中画出整个过程中y与x的函数图像．（要求标出关键点的坐标）
5、
(2017兴化.中考模拟)为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费
作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；
若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍3
月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．
（1）求
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