1.3同底数幂的除法(教案)2021-2022学年七年级数学下册北师大版.pdfVIP

1.3同底数幂的除法（教案）2021-2022学

年七年级数学下册北师大版（安徽）

一、教学内容

本节课选自2021-2022学年七年级数学下册北师大版（安徽）第1章第3节“同底数幂的除

法”。教学内容主要包括以下两个方面：

1.同底数幂的除法法则：当两个幂的底数相同时，它们的商等于底数不变，指数相减的幂。

即：a^m÷a^n=a^(m-n)（其中a≠0，m、n为正整数，mn）。

2.应用同底数幂的除法法则解决实际问题，如：计算简单的同底数幂的除法运算，以及运

用该法则简化计算过程。

本节课旨在帮助学生掌握同底数幂的除法法则，并能够熟练运用该法则解决实际问题，提高

学生的运算能力和数学思维能力。

二、核心素养目标

1.培养学生逻辑推理能力：通过探究同底数幂的除法法则，让学生理解指数相减的运算规

律，并能运用逻辑推理解决问题。

2.提高学生数学运算能力：使学生能够熟练运用同底数幂的除法法则进行运算，提高计算

速度和准确性，培养数学运算素养。

3.增强学生数学抽象思维：通过同底数幂除法的学习，培养学生从具体问题中抽象出数学

规律的能力，提升数学抽象思维。

4.培养学生合作交流意识：在学习过程中，鼓励学生积极参与小组讨论，分享解题思路，

提高合作交流能力。

本节课的核心素养目标旨在帮助学生全面提升数学思维能力，培养良好的学习习惯和合作意

识，为学生的终身发展奠定基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-同底数幂的除法法则：a^m÷a^n=a^(m-n)（其中a≠0，m、n为正整数，mn）。

-逆用同底数幂的乘法法则，即a^m×a^n=a^(m+n)，理解除法是乘法的逆运算。

-应用同底数幂的除法法则进行实际计算。

-通过具体例题，展示如何将实际问题转化为同底数幂的除法问题。

举例解释：在教学过程中，教师应重点关注学生对同底数幂除法法则的理解和记忆，通过直

观的图示和实际例题，让学生明白指数相减的含义，并能够熟练地应用该法则进行计算。

2.教学难点

-理解并掌握指数相减的含义，特别是当指数较大时，如何准确地计算出结果。

-对于底数相同但指数不同的幂进行除法运算时，学生可能会混淆指数的相减顺序。

-在解决实际问题时，学生可能难以识别问题中的同底数幂结构，从而无法有效地应用除法

法则。

-在计算过程中，对负指数和零指数的理解和运用。

举例解释：针对这些难点，教师需要采用以下教学方法：

-通过动态演示或实物操作，帮助学生形象地理解指数相减的概念。

-设计对比练习题，让学生区分同底数幂除法与乘法的不同，强化指数相减的顺序。

-通过典型例题，指导学生如何从问题中抽象出同底数幂的除法结构，并应用法则解题。

-对于负指数和零指数，教师应提供足够的例题和解释，帮助学生理解这些特殊情况的运算

规则。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是“1.3同底数幂的除法”这一章节。在开始之前，我想先问大

家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将相同底数的幂进行除法运算的情况？”

（如：计算两个相同底数的指数相减的结果）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通

过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂除法的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂的除法的基本概念。同底数幂的除法是指当两个

幂的底数相同时，它们的商等于底数不变，指数相减的幂。这个概念在数学运算中非常重要，

因为它可以帮助我们简化计算过程，提高运算速度。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算a^4÷a^2，展示同底数幂的除

法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂的除法法则和逆用同底数幂的乘

法法则这两个重点。对于难点部分，如指数相减的顺序和负指数的理解，我会通过举例和比

较来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂的除法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用计算器验证同底数

幂的除法法则。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们

将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行