全国优质课-平面与平面垂直的判定 .pdfVIP

第九届全国高中青年数学教

师优秀课观摩与评比活动

《平面与平面垂直的判定》

（人教A版高中课标教材数学必修2）

平面与平面垂直的判定教学设计

一、教学内容解析：

1.教材的地位与作用：

本节课是人教A版必修2第2章第3节的第2课时，它是在直线与平面垂

直的基础上，介绍二面角、二面角的平面角、面面垂直的定义及判定定理，

本节课既是前面知识的巩固升华，又是后面研究线面、面面垂直性质的基础，

在面面垂直的判定定理探究中有利于培养学生的空间想象能力、直观感知能

力和逻辑推理能力，培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理等数学核心素

养，同时本节课体现了转化化归、类比归纳等数学思想，是高中立体几何课

程中的重点课题之一。

2.教学重点、难点：

重点：平面与平面垂直的判定定理及应用

难点：二面角大小的度量

二、教学目标设置：

1.通过直观感受生活中的二面角实物图，抽象出二面角的概念，提高学生

观察、分析、类比、化归能力，培养学生数学抽象核心素养。

2.通过分组合作探究作二面角的平面角的过程，达到利用平面角刻画二面

角的目标，深化刻画空间角的唯一性思想方法，体验数学的严谨性，培养学

生严谨的数学思维习惯和自我反思纠错习惯。

3.通过动手操作实验探究过程，归纳猜想出面面垂直的关键，再通过推理

论证得出判定定理，提升学生归纳分析，猜想论证能力，培养学生逻辑推理、

抽象概括数学核心素养。

4.通过运用定理的过程，达到巩固理解所学知识的目标，提高学生类比化

归能力，培养学生降低空间维数的化归与转化的数学思想。

三、学生学情分析：

1.学生前面已经学习了面面平行以及线面垂直，有了知识储备，课前也已

经预习了课本内容.

2.大部分同学已经具备了一定的空间想象能力、基本的逻辑推理思维、书

写的规范性等.但是，本节课的教学难点在于探究二面角的平面角，学生不容

易理解，通过小组合作探究，给出不同的解决方案，分析利弊，最终解决问

题、加深理解，让学生体会数学的严谨性.

3.经过高一一年的学习，绝大多数同学能够积极主动地参与到课堂探究、

讨论活动中.在知识建构的过程中，各小组能够很快形成自己的看法并主动推

选出代表发言.小组间既有竞争又有合作，能够实现“生本愉悦课堂”，保证

课堂的高效.

四、教学策略分析：

我采用启发引导、分组合作、讲练结合的教学方法，使学生形成“直观感

知—操作确认—数学抽象—归纳猜想—严谨证明—灵活应用”的探究式学习

方法，从而达到以学生为主体，教师为主导，师生共同发展的课堂教学效果.

为此我采用如下形式：

1.实物投影——现场投影学生作品，及时发现问题、解决问题，充分体现

问题来自于学生、解决于学生，最终提高学生的能力.

2.教具——自制教具、现场演示门、打开着的书，尊重学生由直观感知到

数学抽象的认知规律，充分体现数学源于生活又高于生活的基本理念.

3.各种制图软件的综合利用——巧妙地将几何画板及录屏软件结合使用，

实现二面角的动态转动效果，既满足了学生直观感知的需要，又为培养学生

数学抽象思维提供了帮助.

五、教学基本流程(总体设计)

从人类生产实践的需要引入二面角的有关概念

↓

构建二面角的的平面角

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直二面角

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平面与平面垂直

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平面与平面垂直的判定

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平面与平面垂直的应用

↓