辽宁省营口市雁楠中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）.docx

雁楠中学2024—2025学年度第一学期期中考试

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的概念是解决的关键．在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据定义进行判断即可．

解：A、是轴对称图形，故不符合题意；

B、不是轴对称图形，故符合题意；

C、是轴对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形，故不符合题意；

故选：B．

2.下列运算一定正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了整式的运算，掌握积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等知识是解题的关键．

根据整式的运算法则是解题的关键．

解：A、，原选项计算错误，不符合题意；

B、，原选项计算错误，不符合题意；

C、，原选项计算错误，不符合题意；

D、，原选项计算正确，符合题意；

故选：D?．

3.计算等于（）

A. B.1 C. D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了积的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，先把原式变形为，进一步变形为，据此计算求解即可．

解：

，

故选：C．

4.等腰三角形的两边满足，那么这个三角形的周长是（）

A.9或12 B.9 C.12 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，通过非负性可以判断a，b的长度，已知等腰三角形的两边，通过两边相等及构造条件可以判断三边，求出周长即可．

解：∵，且，

∴

∴．

又因为是等腰三角形，

所以三边长为5，5，2，或2，2，5（不满足三角形构造条件，舍去）

所以周长为．

故选：C．

5.如图，在中，DE是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，，，则为（）

A.60° B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的内角和定理，可求出，再根据垂直平分线的性质可得，进而得出，最后根据，即可求解．

解：∵，，

∴，

∵DE是的垂直平分线，

∴，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，以及垂直平分线的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键是掌握三角形的内角和为，垂直平分线上的点到两端距离相等．

6.如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直，已知AD=10，则点P到BC的距离是（）

A.10 B.8 C.6 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】作PE⊥BC于E，根据平行线的性质得到AD⊥CD，根据角平分线的性质计算，得到答案．

解：过点P作PE⊥BC于E，

∵AB∥CD，AD⊥AB，

∴AD⊥CD，

∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD⊥AB，AD⊥CD，PE⊥BC，

∴PA=PE=PD，

∵AD=10，

∴PE=5，即点P到BC的距离是5，

故选D．

【点睛】本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

7.如图，在中，，，，线段，P，Q两点分别在线段和过点A且垂直于的射线上运动，当和全等时，长为（）

A4 B.6 C.6或8 D.4或8

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是全等三角形的性质，根据全等三角形的性质定理分、两种情况解答．掌握两个直角三角形全等的性质定理是解题的关键．

解：，，

，

，

∴当时，

∴；

当时，

∴．

综上所述，当和全等时，长为4或8．

故选：D．

8.如图，中，、的角平分线、交于点P，延长、，，，则下列结论中错误的是（）

A.平分 B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，过点作于D，根据角平分线的判定定理和性质定理判断A；证明，根据全等三角形的性质得出判断B；根据三角形的外角性质判断C；根据全等三角形的性质判断D，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

解：A、过点作于，如图：

∵平分，平分，，，，

∴，，

∴，

∴点在的角平分线上，

∴平分，故选项不符合题意；

B、，，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

和中，

，

∴，

∴，

∴，

∴，故选项不符合题意；

C、平分，平分，

∴，，

∴，故选项符合题意；

D、，，

，，

，故选项不符合题意，

故选：C．

9.如图，在等边中，点D是的中点，于点E，于点F.若，则线段的长为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】根据等边三角