函数的单调性与最大(小)值教案doc 【完整版】 .pdfVIP

单调性与最大（小）值（2）

课题名《单调性与最大（小）值》

称

课型新授课年级高一年级

1、理解函数的最大（小）值及其几何意义．

教学目

2、通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实

标

际上是函数图象的最高（低）点的纵坐标。

3、培养学生数形结合分析问题的能力

教学重函数的最大（小）值及其几何意义

点

教学难利用函数的单调性求函数的最大（小）值．

点

教学内《单调性与最大（小）值》

容

1．函数的最大值、最小值的定义是什么？

课前活

fxabfx

2．若函数()在区间[，]上单调，且()的图象连续

动

fx

不间断，则函数()的最值必在处取得

课中活二、讲授新课：

动11.画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，

1

并说明它能体现函数的什么特征

①②2

f(x)x3f(x)x2x1

2，函数最大（小）值定义

最大值：一般地，设函数yf(x)的定义域为I，如果存

在实数M满足：

（1）对于任意的xI，都有f(x)M；

（2）存在xI，使得f(x)M．

00

那么，称M是函数yf(x)的最大值．思考：依照函数

最大值的定义，结出函数yf(x)的最小值的定义．

3、利用函数单调性来判断函数最大（小）值的方法．

①配方法②换元法③数形结合法

三、例题讲解：

例3的讲解。完成P324

体会二次函数的公式法求最值

课中活

动2

例4求函数y2在区间[2，6]上的最大值和最小值．

x1

体会利用函数单调性求最值方面的作用。

完成P39B组1

完成《创新设计》P24“课堂达标”中1-5题。

2

四、课后作业P3945

完成《创新设计》P24新知导学1，2，3的自学。

课后活

动

五、教学反思：

3