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角度拓展1(2022湖北卷)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接小钢球,如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放,使小钢球在竖直平面内摆动,记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Fmax和最小值Fmin。改变小钢球的初始释放位置,重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Fmax-Fmin图像是一条直线,如图乙所示。甲乙(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒,则图乙中直线斜率的理论值为。?(2)由图乙得:直线的斜率为,小钢球的重力为N。(结果均保留2位有效数字)?(3)该实验系统误差的主要来源是。?A.小钢球摆动角度偏大B.小钢球初始释放位置不同C.小钢球摆动过程中有空气阻力-2-2.10.59C解析(1)设初始位置时,细线与竖直方向夹角为θ,则细线拉力最小值为联立可得Fmax=3mg-2Fmin,即若小钢球摆动过程中机械能守恒,则图乙中直线斜率的理论值为-2。(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力,使得机械能减小,故选C。角度拓展2(2022广东卷)某实验小组为测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失,设计了如图甲所示的装置,实验过程如下:甲乙(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置,使小球从光电门正上方释放后,在下落和反弹过程中均可通过光电门。(2)用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图乙所示,小球直径d=________mm。?(3)测量时,应(选填“A”或“B”,其中A为“先释放小球,后接通数字计时器”,B为“先接通数字计时器,后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。?(4)计算小球通过光电门的速度,已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE=(用字母m、d、t1和t2表示)。?(5)若适当调高光电门的高度,将会(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。?7.884B增大解析(2)根据螺旋测微器的读数规则得小球的直径为d=7.5mm+38.4×0.01mm=7.884mm考虑到偶然误差,7.883mm也可以。(3)在测量时,因小球下落时间很短,如果先释放小球,可能会出现时间记录不完整的情况,所以应先接通数字计时器,再释放小球,故选B。(4)设小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2,则有(5)适当调高光电门的高度,小球两次经过光电门的距离增大,空气阻力做功增大,将会增大因空气阻力引起的测量误差。角度拓展3(2023湖南卷)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系,实验装置如图甲所示,轻质弹簧上端悬挂在铁架台上,下端挂有钩码,钩码下表面吸附一个小磁体,其正下方放置智能手机,手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像,实验步骤如下:甲(1)测出钩码和小磁体的总质量m。(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁体,使弹簧振子在竖直方向做简谐运动,打开手机的磁传感器软件,此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期。(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图乙所示,从图中可以算出弹簧振子振动周期T=(用“t0”表示)。?乙(4)改变钩码质量,重复上述步骤。m/kg10T/sT/sT2/s20.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.3720.1380.0454.220.4220.1780.0554.660.4660.217(5)实验测得数据如下表所示,分析数据可知,弹簧振子振动周期的二次方与质量的关系是(选填“线性的”或“非线性的”)。?线性的(6)设弹簧的劲度系数为k,根据实验结果并结合物理量的单位关系,弹簧振子振动周期的表达式可能是。?(7)除偶然误差外,写出一条本实验中可能产生误差的原因:_______________________________________________________________?。?A①弹簧非轻质弹簧,其质量不可忽略②手机内部有磁体、导体的存在,使得电磁阻尼不可避免解析(3)由题图乙知,0~t0内有10个完整波形,即t0=10T,T=。(5)由表格数据可知,T2∝m。(6
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