专题05 三角函数与解三角形（选择填空题）（原卷版））-大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（北京卷）.docx

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（北京卷）

专题05三角函数与解三角形（选择填空题）

1．【2023年北京卷07】在△ABC中，(a+c)(sin

A．π6 B．π

C．2π3 D．

2．【2022年北京卷05】已知函数f(x)=

A．f(x)在-π2,-π

C．f(x)在0,π3上单调递减 D

3．【2021年北京7】函数f(x)=

A．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2

C．奇函数，最大值为98 D．偶函数，最大值为

4．【2020年北京卷10】2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDay）．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方法，

A．3nsin30°n

C．3nsin60°n

5．【2019年北京文科06】设函数f（x）＝cosx+bsinx（b为常数），则“b＝0”是“f（x）为偶函数”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．【2019年北京文科08】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β，图中阴影区域的面积的最大值为（）

A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ

7．【2018年北京理科07】在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2＝0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．【2018年北京文科07】在平面直角坐标系中，AB，CD，EF，GH是圆x2+y2＝1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（）

A．AB B．CD C．EF D．GH

9．【2016年北京理科07】将函数y＝sin（2x-π3）图象上的点P（π4，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y＝

A．t=12，s的最小值为π6 B．t=32

C．t=12，s的最小值为π3 D．t=3

10．【2023年北京卷13】已知命题p:若α,β为第一象限角，且αβ，则tanαtanβ．能说明p为假命题的一组

11．【2022年北京卷13】若函数f(x)=Asinx-3cos

12．【2020年北京卷12】若函数f(x)=sin(x+

13．【2019年北京理科09】函数f（x）＝sin22x的最小正周期是．

14．【2018年北京理科11】设函数f（x）＝cos（ωx-π6）（ω＞0），若f（x）≤f（π4）对任意的实数x都成立，则ω

15．【2018年北京文科14】若△ABC的面积为34（a2+c2﹣b2），且∠C为钝角，则∠B＝；ca的取值范围是

16．【2017年北京理科12】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=13，则cos（α﹣β）＝

17．【2017年北京文科09】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=13，则sinβ＝

18．【2016年北京文科13】在△ABC中，∠A=2π3，a=3c

19．【2015年北京理科12】在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则sin2A

20．【2015年北京文科11】在△ABC中，a＝3，b=6，∠A=2π3，则∠

21．【2014年北京理科14】设函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[π6，π2]上具有单调性，且f（π2）＝f（2π3）＝﹣f（π6），则

22．【2014年北京文科12】在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC=14，则c＝；sinA＝

1．【北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习】在△ABC中，若a=2bcos

A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形

2．【北京市海淀区2023届高三二模】在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，其终边经过点P(1,2)，则sinα=

A．255 B．55 C．2

3．【北京市2023届高三高考模拟预测】要得到y=cosx2的图像，只要将

A．向左平移π2个单位 B．向右平移π

C．向左平移π个单位 D．向右平移π个单位

4．【北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试】已知函数fx=cos2x-π6，

A．向左平移π3个单位 B．向左