专题08计数原理与概率统计（原卷版）-【中职专用】浙江十年（2014-2023）单独考试招生文化考试数学真题分类汇编.docx

专题08计数原理与概率统计

考点01计数原理

1.（2023年浙江）由2,3,5,7四个数字组成没有重复数字的三位数,其中比500大的三位数共有（）

A.24个B.12个C.8个D.6个

2.（2023年浙江）(x-y)2023的二项展开式中

A.第1010项B.第1011项C.第1012项D.第1013项

3.（2022年浙江）从5位候选人中选2位，分别担任班长和团支部书记，不同选法的种数为（）

A．7B．9C．10D．20

4.（2022年浙江）的展开式中的系数为__________．

5.（2021年浙江）从5位老师中任意选出3位参加志愿者活动，不同的选法共有（）

A.5种 B.10种 C.15种 D.20种

6.（2021年浙江）已知展开式中各项系数之和为，则.

7.（2020年浙江）从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是（）

A．8B．12C．20D．24

8.（2020年浙江）展开式中第二项的系数为__________．

9.（2019年浙江）本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（）

A.400 B.380 C.190 D.40

10.（2019年浙江）展开式的第5项为________.

11.（2018年浙江）用0，1，2，3四个数字可组成没有重复数字的三位数共有（）

A.64个 B.48个 C.24个 D.18个

12.（2018年浙江）二项式(1-x)n（n≥2，n∈N*）展开式中含x2项的系数为（）

A.Cn2 B.-Cn2 C.Cn1

13.（2017年浙江）某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）

A.480种 B.240种 C.180种 D.144种

14.（2017年浙江）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清“□”处的数字很难识别.

（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分）

（2）若展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出等于多少？该展开式中的常数项等于多少？（6分）

15.（2016年浙江）一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有

A.780B.1560C.1600D.80

16.（2016年浙江）二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项.

17.（2015年浙江）下列计算结果不正确的是（）

A． B． C． D．

18.（2015年浙江）二项式展开式的中间一项为__________．

19.（2015年浙江）某班数学课外兴趣小组共有15人，9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．

（1）要求组长必须参加；（2分）

（2）要求选出的3人中至少有1名女生；（2分）

（3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．（3分）

20.（2014年浙江）从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法．

21.（2014年浙江）化简：．

考点02概率

1.（2023年浙江）从编号为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取出2张,取出的2张卡片编号之和为7的概率是_____.

2.（2022年浙江）己知箱子中有5个红球，3个黄球，2个绿球，现从中随机取两球，取出的两个球颜色相同的概率为__________．

3.（2021年浙江）三个不同颜色的乒乓球随机投入两个盒子，每个盒子都有乒乓球的概率为（）

A. B. C. D.

4.（2020年浙江）抛掷二枚骰子，“落点数之和为9”的概率是（）

A．B．C．D．

5.（2019年浙江）已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率是（）

A. B. C. D.

6.（2018年浙江）袋中装有5个红球，3个白球，一次摸出两个球，恰好都是白球的概率是（）

A.314 B.23 C.328

7.（2017年浙江）掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷处点数和小于5的概率为（）

A. B