专题06 圆锥曲线（原卷版）-【中职专用】浙江十年（2014-2023）单独考试招生文化考试数学真题分类汇编.docx

专题06圆锥曲线

考点01椭圆

1.（2023年浙江）中国刺绣作为一项传统手工技艺,是中国传统文化的重要组成部分.某个椭圆形的刺绣艺术品的尺寸如图所示,则这个椭圆的离心率是()

A

2.（2023年浙江）椭圆的标准方程为x2n+y26=1，焦点在x

3.（2022年浙江）椭圆的焦距为，离心率，过点的直线与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为．

求：

（1）椭圆的标准方程；（4分）

（2）的值．（6分）

4.（2021年浙江）若椭圆的一个焦点为，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

5.（2021年浙江）如图，为椭圆的右焦点，M是椭圆上的点，若△OMF

是正三角形，则椭圆长轴长为.

6.（2020年浙江）若椭圆的焦距为2，离心率为．斜率为1的直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于A，B两点．

（1）求椭圆的标准方程；（5分）

（2）求的值．（5分）

7.（2019年浙江）椭圆标准方程为，一个焦点为，则的值为（）

A. B.0 C.1 D.3

8.（2019年浙江）已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴，它与双曲线有且仅有两个公共点，它们的离心率之积为1，则椭圆标准方程为________.

9.（2018年浙江）方程x+32+y

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

10.（2018年浙江）如图所示，椭圆x2a2+y2

（1）椭圆的标准方程和离心率；（4分）

（2）以点A(a，0)为顶点，且关于x轴对称

的内接等腰直角三角形的周长.（6分）

11.（2017年浙江）已知椭圆方程：，下列说法错误的是（）

A.焦点为， B.离心率

C.长轴在轴上 D.短轴长为

12.（2016年浙江）椭圆的离心率，则的值为

A.BC.或D.或

13.（2015年浙江）若，则方程所表示的曲线是（）

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．椭圆或圆

14.（2014年浙江）两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示．现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上．

（1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程；（3分）

（2）求长方形面积S与边长x的函数关系式；（3分）

（3）求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值．（4分）

考点02双曲线

1.（2023年浙江）如图所示，双曲线的标准方程为x2a2-y2b2

（1）求双曲线的标准方程；（3分）

（2）若点M在双曲线的渐近线上，ΔMF1F2的面积为12

（3）点P（m,n）在双曲线右支上，点N的坐标为（1，n），求∣PF1∣∣

2.（2022年浙江）己知双曲线的两个焦点为，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则的面积为（）

A．B．C．12D．24

3.（2021年浙江）已知双曲线的渐近线方程为，实轴长为4，则双曲线标准方程是（）

A. B.或

C. D.或

4.（2020年浙江）双曲线与直线交点的个数为（）

A．0B．1C．2D．4

5.（2020年浙江）已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为___________．

6.（2019年浙江）双曲线的实轴长为10，焦距为26，则双曲线的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

7.（2018年浙江）双曲线x216-y

A.±7,0 B.0,±7 C.±5,0

8.（2018年浙江）双曲线x2a2-y28

9.（2017年浙江）设动点到的距离减去它到的距离等于4，则动点的轨迹方程为（）

A.（） B.（）

C.（） D.（）

10.（2017年浙江）双曲线的两条渐近线方程为______.

11.（2016年浙江）已知双曲线的离心率，实轴长为，直线过双曲线的左焦点且与双曲线交于两点，.

（1）求双曲线的方程；（2）求直线的方程.

12.（2015年浙江）焦点在x轴上，焦距为8的双曲线，其离心率．则双曲线的标准方程为（）

A． B． C． D．

13.（2014年浙江）双曲线的离心率e＝（）

A. B. C. D.

考点03抛物线

1．（2023年浙江）截至2023年2月,被誉为“中国天眼”的500米口径的射电望远镜(FAST)，已经发现超740颗脉冲星,为世界各国探索宇宙星空,提供了中国智慧和中国力量.如图