专题05 数列（原卷版）【中职专用】浙江十年（2014-2023）单独考试招生文化考试数学真题分类汇编.docx

专题05数列

考点01等差数列

1.（2023年浙江）若a,b,c是公差为1的等差数列,则5a,5

A.公差为1的等差数列B.公差为5的等差数列

C.公比为1的等比数列D.公比为5的等比数列

2.（2022年浙江）等差数列，1，5，…的第6项为__________．

3.（2021年浙江）若等差数列的前n项和，则.

4.（2020年浙江）若成等差数列，则_________．

5.（2018年浙江）在等差数列{an}中，a1+a2+a3=5，a2+a3+a4=11，则公差d为（）

A.6 B.3 C.1 D.2

6.（2017年浙江）等差数列中，，.

（1）求及公差；（4分）

（2）当为多少时，前项和开始为负？（3分）

7.（2014年浙江）在等差数列{}中，已知，则等差数列{}的公差d＝．

考点02等比数列

（2019年浙江）等比数列，1，4，16，…的第5项是________.

2.（2018年浙江）在等比数列{an}中，an＞0，a1·a3=4，则_____.

3.（2016年浙江）等比数列满足，，则其前9项的和.

4.（2015年浙江）在等比数列中，若，则（）

A． B． C． D．

5.（2015年浙江）当且仅当__________时，三个数4，，9成等比数列．

6.（2014年浙江）在等比数列{}中，若，，则＝（）

A.－81 B.81 C.81或－81 D.3或－3

考点03数列综合应用

1.（2023年浙江）已知数列a1=a2

2.（2023年浙江）如图所示，在下方（n+2）(n+2)(n∈N*)

（1）a3,a

（2）数列{an},{

（3）数列{an}的前100项的和S100.（2分）

3.（2022年浙江）已知数列满足，则（）

A．3B．C．D．

4.（2022年浙江）已知数列满足如下两个条件：

（i）为等差数列，公差，为等比数列；

（ii）．

求：

（1）数列的通项公式；（6分）

（2）数列的前n项和．（4分）

5.（2021年浙江）已知实数，若P为a与b的等差中项，G为a与b的等比中项，则（）

A. B. C. D.

6.（2021年浙江）某细胞群繁殖情况如下：最初细胞群内有10个细胞，第1小时内死亡1个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为；第2小时内死亡2个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为；…；第n小时内死亡n个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为.由此构成数列.

（1）写出数列的前三项；（3分）

（2）写出与的关系式；（3分）

（3）求通项公式.（4分）

7.（2020年浙江）设数列的前n项和为．若，则（）

A．B．C．1D．2

8.（2020年浙江）随着无线通信技术的飞速发展，一种新型的天线应运而生．新型天线结构如图所示：以边长为1的正方形的4个顶点为顶点，向外作4个边长为的正方形，构成1阶新型天线；以1阶新型天线的4个小正方形的12个外部顶点为顶点，向外作12个边长为的正方形，构成2阶新型天线；…．按上述规则进行下去．记为n阶新型天线所有正方形个数，为n阶新型天线所有正方形周长之和．

（1）写出和；（6分）

（2）求与．（4分）

9.（2019年浙江）体育场北区观众席共有10500个座位.观众席座位编排方式如图所示，由内而外依次记为第1排、第2排、…….从第2排起，每一排比它前一排多10个座位，且最后一排有600个座位.

（1）北区观众席共有多少排？

（2）现对本区前5排的座位进行升级改造，改造后各排座位数组成数列.满足：①等于原第1排座位数的一半；②.求第5排的座位数.

10.（2018年浙江）如图所示，在边长为1的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为a1；在剩下的3个三角形中，再以同样方法，挖去3个三角形，记挖去的3个三角形面积的和为a2；……，重复以上过程，记挖去的3n-1个三角形面积的和为an，得到数列{an}.

（1）写出a1，a2，a3和an；（5分）

（2）证明数列{an}是等比数列，并求出前n项和公式Sn.（5分）

11.（2017年浙江）已知数列：，，，，，…，按此规律第7项为（）

A. B. C. D.

12.（2017年浙江）设数列的前项和为，若，（），则______.

13.（2016年浙江）数列满足：，则

A.9B.10