专题07 平面向量与立体几何（原卷版）-【中职专用】浙江十年（2014-2023）单独考试招生文化考试数学真题分类汇编.docx

专题07平面向量与立体几何

考点01平面向量

1.（2023年浙江）已知点M(4,0),问量MN=(0,4),NP=(-2,2),则点P的坐标为（

A.(-6,6)B.(2,-2)C.(-2,-6)D.(2,6)

2.（2022年浙江）己知点，则（）

A．B．C．D．

3.（2022年浙江）己知点，若动点使得，则实数t的取值范围为__________．

4.（2021年浙江）正三角形ABC的边长为1，E为BC边上动点，则的最小值为（）

A.1 B. C. D.

5.（2020年浙江）如图，正方形的边长为1，则（）

A．0B．C．2D．

6.（2019年浙江）已知平行四边形，则向量（）

A. B. C. D.

7.（2018年浙江）如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则

OA+OC+OE

A.AE B.EA

C. D.0

8.（2017年浙江）在中，向量表达式正确的是（）

A. B.

C. D.

9.（2017年浙江）已知、、，若，则为______.

10.（2016年浙江）如图，是边长为1的正方形，则

A.B.C.D.

11.（2015年浙江）已知，则__________．

12.（2014年浙江）已知向量，则（）

A.（2，－7） B. C.7 D.

考点02立体几何

1.（2023年浙江）如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AC上的动点，则直线BD

A.相交B.平行C.异面D.异面或平行

2.（2023年浙江）圆锥的母线为4，侧面积是底面积的2倍，则圆锥的高为_______.

3.（2023年浙江）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5,AA1=4，AD=3，点E在C1D1

求四棱锥E-CDFG的体积；（4分）

求二面角E-FG-C的平面角的正切值.（5分）

4.（2022年浙江）点关于x轴的对称点的坐标为（）

A．B．C．D．

5.（2022年浙江）如图所示，在正方体中，异面直线和CD所成角的正弦值为（）

A．1B．C．D．

6.（2022年浙江）一个玻璃容器盛有一部分水，其内部形状是底面半径为的圆柱将一个实心玻璃球放入该容器中，球完全沉没在水里，此时玻璃容器中的水位上升了（水没有外溢），则球的半径为__________．

7.（2022年浙江）如图（1）所示，在棱长为1的正方体中，分别沿相邻三个面的对角线截去三个三棱锥和，得到如图（2）所示的儿何体．

求：

（1）图（2）所示几何体的体积V；（4分）

（2）二面角的平面角的余弦值．（5分）

8.（2021年浙江）已知l是直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

9.（2021年浙江）直角边长为1的等腰直角三角形，以斜边为旋转轴，旋转一周所得几何体的体积为.

10.（2021年浙江）如图，正四棱柱，，.

（1）求二面角的平面角的正切值；（4分）

（2）求四棱锥的体积.（5分）

11.（2020年浙江）下列叙述中，错误的是（）

A．平行于同一个平面的两条直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂直于同一条直线的两个平面平行D．垂直于同一个平面的两条直线平行

12.（2020年浙江）如图所示，某几何体由正四棱锥和正方体构成，正四棱锥侧棱长为，正方体棱长为1，则_________．

13.（2020年浙江）如图所示，正方体的棱长为6，点M在棱上，且．联结．

（1）求直线与平面所成角的正切值；（4分）

（2）求三棱锥的体积．（5分）

14.（2019年浙江）已知两直线、分别平行于平面，则两直线、的位置关系为（）

A.平行 B.相交 C.异面 D.以上情况都有可能

15.（2019年浙江）圆柱的轴截面是边长为3的正方形，则圆柱的体积等于________.

16.（2019年浙江）如图，正三棱锥的侧棱长为，底面边长为4.

（1）求正三棱锥的全面积；

（2）线段、、的中点分别为、