一次函数与正比例函数.ppt

*3、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。

设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？解：y=80x+100，y是x的一次函数。甲乙丙同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分享吗？课堂小结作业布置*****************************一次函数与正比例函数在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1、什么叫函数?回顾与思考2、函数的表示方法可以用三种方法①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）x/千克012345y/厘米某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：33.544.555.5情景问题（2）你能根据上面的表格写出x与y之间的关系式吗？y=0.5x+3x/千克012345y/厘米33.544.555.5某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。（1）完成下表：汽车行驶路程x\千米050100150200300油箱剩余油量y\升（2）你能写出x与y之间的关系吗？Y=－0.2X+1001009080706040做一做研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3(2)y=－0.2x+100结构特征有什么关系．1．是含有两个变量x，y的等式;2．自变量x和因变量y的指数都是一次;3．自变量x的系数不为０。议一议一次函数定义特别地，当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数函数是一次函数解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正比例函数解析式为：y=kx(k≠0）若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是。①④-3-6例3：若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若是关于x的一次函数，则m.=-2≠2活学活用例4:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。(2)y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。(3)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例5:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于2000元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的个人所得税……如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为:

（1160-800）╳5%=18元。(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.y=(x-800)╳5%(800x1300)算一算(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-800),x=1184答:此人本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？月收入（元）800x1300900100011001300超出800元的部分（元）应缴个人工资、薪金所得税100200300500