算法设计与分析课件 1.4-NP完全理论.pptx

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算法设计与分析

算法分析-NP完全理论;时间复杂度：O(nc);问题：都是判定问题;P问题：

如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间内解决它的算法，那么这个问题就属于P问题。

;问题1：子集求和问题

集合s={-1,3,2,-5,6}，子集{3,2,-5};NP问题与P问题的关系：

所有的P类问题都是NP问题：能多项式地解决一个问题，必然能多项式地验证一个问题的解。

是否所有的NP问题都是P类问题？;P=NP不成立：

存在不可能有多项式级复杂度的算法的NP问题。

NPC问题：NP-完全问题;多项式时间归约：

考虑一个判定问题A，如果A的任意输入都可以在多项式时间内通过某个变换转化成判定问题B的输入，且问题B的计算结果与问题A的结果相同。;NPC问题：

首先，它得是一个NP问题；其次，所有的NP问题都可以归约到它。;NP-Hard问题：

它满足NPC问题定义的第二条但不一定要满足第一条。;测试

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