专题10 多边形的内角和.docxVIP

2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题10多边形的内角和

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

阅卷人

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

得分

1．（2分）（2022八下·漳州期末）如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（）

A．36° B．48° C．54° D．60°

2．（2分）（2022八下·余姚竞赛）如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了（）米.

A．200米 B．240米 C．280米 D．300米

3．（2分）（2022八下·余杭期中）在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（）

A．60° B．75° C．90° D．120°

4．（2分）（2022八下·嵊州期中）正十二边形的外角和的度数为（）

A． B． C． D．

5．（2分）（2022八下·温州期中）如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB=57°，则∠AGD=()

A．108° B．36° C．129° D．72°

6．（2分）（2022八下·杭州期中）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1＝32°，∠3＝60°，则∠2等于（）

A．92° B．88° C．98° D．无法确定

7．（2分）（2022八下·长沙开学考）一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．（2分）（）如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的∠C的度数，她量了∠A，∠B，∠D的度数，就知道了∠C的度数，其原因是()

A．四边形外角和是360° B．四边形外角和是180°

C．四边形内角和是360° D．四边形内角和是180°

9．（2分）（）在平面上将边长相等的四边形、五边形和六边形按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（）

A．32° B．36° C．40° D．42°

10．（2分）（）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7

阅卷人

二、填空题(共10题；每题2分，共20分)

得分

11．（2分）（2022八下·锦州期末）如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为．

12．（2分）（2022八下·平谷期末）如图，已知，那么的度数为

13．（2分）（2022八下·城固期末）若一个多边形的每一个内角都是140°，则它的边数是．

14．（2分）（2022八下·广安期末）如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF，CE都是这个三角形的高，P为AC的中点．若∠B＝35°，则∠EPF的度数为．

15．（2分）（2022八下·顺义期末）如图所示的多边形中，根据标出的各内角度数，求出x的值是．

16．（2分）（2022八下·洋县期末）如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形的边数是．

17．（2分）（2022八下·南山期末）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，则∠D＝．

18．（2分）（2022八下·越城期末）如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于．

19．（2分）（2022八下·济南期末）如果一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，则这个多边形是边形．

20．（2分）（2022八下·鄞州期中）若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为．

阅卷人

三、解答题(共8题；共60分)

得分

21．（6分）（2022八下·港南期中）求图（1）（2）中x的值.

22．（5分）（）在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。

23．（5分）（2021八下·新乐期末）某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行进和旋转，某一指令规定：机器人先向前方行走2m，然后左转60°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了多少米?

24．（9分）（2022八下·府谷期末）如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，交于点.

（1）（4分）求证：点在的垂直平分线上