2024_2025学年高中数学第1章统计案例章末达标测试一新人教A版选修1_2.docVIP

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章末达标测试

(时间：120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列说法正确的是

A．任何两个变量都具有相关关系

B．球的体积与该球的半径具有相关关系

C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系

D．一个学生的数学成果与物理成果之间是一种非确定性的关系

解析相关关系就是两个变量之间的一种非确定性关系，可以解除A，B，C中的农作物的产量与施化肥量之间具有特别明显的不确定性．

答案D

2．下列关于K2的说法正确的是

A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关

B．K2的值越大，两个事务的相关性就越大

C．K2是用来推断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合

D．K2的观测值k的计算公式为k＝eq\f(n（ad－bc）,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)

解析K2是用来推断两个分类变量是否有关的，故A错；K2的值越大，只能说明有更大的把握认为二者有关系，却不能推断相关性的大小，B错；D中(ad－bc)应为(ad－bc)2.

答案C

3．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x/cm

174

176

176

176

178

儿子身高y/cm

175

175

176

177

177

则y对x的线性回来方程为

A．eq\o(y,\s\up6(^))＝x－1B．eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1

C．eq\o(y,\s\up6(^))＝88＋eq\f(1,2)xD．eq\o(y,\s\up6(^))＝176

解析由题意得eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(174＋176＋176＋176＋178,5)＝176(cm)，

eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(175＋175＋176＋177＋177,5)＝176(cm)，

由于(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))肯定满意线性回来方程，阅历证知选C.

答案C

4．利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行探讨时，若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为事务A和B有关系，则详细计算出的数据应当是

A．k≥6.635B．k＜6.635

C．k≥7.879D．k＜7.879

解析犯错误的概率为0.005时，对应的k0的值为7.879.由独立性检验的思想可知应为k≥7.89.

答案C

5．假设有两个分类变量X和Y，它们值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：

Y

X

y1

y2

总计

x1

a

b

a＋b

x2

c

d

c＋d

总计

a＋c

b＋d

a＋b＋c＋d

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为

A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2

B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5

D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5

解析对同一样本，|ad－bc|越小，说明x与y相关性越弱，而|ad－bc|越大，说明x与y相关性越强，通过计算知，对于A，B，C都有|ad－bc|＝|10－12|＝2.而选项D，有|ad－bc|＝|15－8|＝7，明显7＞2，故选D.

答案D

6．四名同学依据各自的样本数据探讨变量x，y之间的相关关系，并求得回来直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝2.347x－6.423；

②y与x负相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.476x＋5.648；

③y与x正相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝5.437x＋8.493；

④y与x正相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝－4.326x－4.578；

其中肯定不正确的结论的序号是

A．①②B．②③C．③④D．①④

解析①中，回来方程中x的系数为正，不是负相关；④方程中的x的系数为负，不是正相关，所以①④肯定不正确．

答案D

7．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

气温x(℃)

18

13

10

4

－1

杯数y

24

34

39

51

63

若热茶杯数y与气温x近似地满意线性关系，则其关系式最接近的是

A．y＝x＋6B．y＝x＋42

C．y＝－2x＋60D．y＝－3x＋78

解析由表格可知，杯数y与气温x呈负相关关系．把x＝4代