【初中数学】整式的加法与减法第3课时课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

第四章 整式的加减4.2 整式的加法与减法（第3课时）

知识回顾问题1什么是同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项．合并同类项的法则是什么？合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．怎么去括号？去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加．

新课导入问题2 你能尝试对下列式子进行化简吗？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．观察两个多项式有什么共同特点？均带括号要化简上面多项式，首先需要干什么？去括号

＝7x＋y；问题2 你能尝试对下列式子进行化简吗？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；＝2x－3y＋5x＋4y 去括号合并同类项

＝4a－2b．问题2 你能尝试对下列式子进行化简吗？(2)(8a－7b)－(4a－5b)．＝8a－7b－4a+5b 去括号合并同类项

上面两个式子能否看成多项式的加减运算？若能，请你说出是哪些多项式在做什么运算？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)； (2)(8a－7b)－(4a－5b)．(2x－3y)与(5x＋4y)的和 (8a－7b)与(4a－5b)的差整式的加减

问题3 你能根据问题2对两个多项式的化简过程，尝试总结整式加减的运算法则吗？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y； 合并同类项去括号整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．去括号合并同类项

例题精讲例1 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．表长方体纸盒的尺寸类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？两个纸盒共用纸的面积和哪些量有关？两个纸盒共用纸的面积＝小纸盒的表面积＋大纸盒的表面积．

例1 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．表长方体纸盒的尺寸类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c上面的面的面积＝下面的面的面积＝abcm2，左面的面的面积＝右面的面的面积＝bccm2，前面的面的面积＝后面的面的面积＝cacm2．小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2．ca b

上面的面的面积＝下面的面的面积＝1.5a×2bcm2，左面的面的面积＝右面的面的面积＝2b×2ccm2，前面的面的面积＝后面的面的面积＝2c×1.5acm2．大纸盒的表面积是(2×1.5a×2b＋2×2b×2c＋2×2c×1.5a)cm2．即大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．1.5a2b2c例1 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．表长方体纸盒的尺寸类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c

解：(1)由(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca可知，做这两个纸盒共用纸(8ab＋10bc＋8ca)cm2．

解：(2)由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab＋6bc＋4ca)cm2．

例2 求的值，其中x＝－2，解：原式你还有别的方法吗？先化简，后求值．2212133 12 3?? ???? ???? ?x－2 x?－y ＋－x＋ y2y＝3．直接代??2?2??2?2??????3?????＝ ×(－2)－2× (－2)－ ×???3?????＋?－ ×(－2)＋ ×?6 .9＝ 4

例2 求的值，其中x＝－2，2211233 12 3?? ???? ???? ?x－2 x?－ y ＋－x＋ y2y＝3．2 3 2 3 解：原式＝1x－2x＋2y2－3x＋1y22＝－3x＋y2．当x＝－2，y＝3时，29?3?? ?原式＝(-3)×(－2)＋?2?＝6＋4＝64.9两种方法哪种更简单？当x＝－3，y＝2时，这个代数式的值是多少？原式＝(－3)×(－3)＋22＝9＋4＝13．

课堂练习笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元．王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔．买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？王芳和李明的总花费可以由哪几部分组成？王芳花费＋李明花费；笔记本花费＋中性笔花费．你能尝试利用表格分析一下吗？

笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元．王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4