【初中数学】2024-2025学年人教版数学七年级上册第四章整式的加减章末练习.docxVIP

数学（人教版）|七年级（上）同步练习

第四章整式的加减

【章末练习】

一．选择题

1．整式4x2﹣5x+3的次数和一次项系数分别为（）

A．4，﹣5 B．2，﹣5 C．3，﹣5 D．2，5

2．下列计算正确的是（）

A．3a﹣2a＝1 B．2a2﹣a＝2a

C．3（2+3a）＝6+3a D．﹣3（2﹣a）＝﹣6+3a

3．如果单项式与x3yb是同类项，则a、b的值分别是（）

A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2

4．若单项式﹣a2﹣mb3与a6bn的和仍是单项式，则mn的值是（）

A．3 B．4 C．﹣64 D．64

5．若M＝x2﹣8x+11，N＝2x2﹣12x+15，则M与N的大小关系为（）

A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N

6．多项式x3﹣3x2+2x+1与多项式﹣2x3﹣3x2+3x+5相减，化简后不含的项是（）

A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项

7．一个长方形的周长为6a+8b，若其中一条边的长为a﹣4b，则与它相邻的一条边的长为（）

A．5a+12b B．2a+8b C．7a+4b D．4a+2b

8．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，再降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）

A．（1.2n+m）元 B．（1.25n+m）元

C．（5m+n）元 D．（5n+m）元

9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a﹣b|﹣2|b+c|+|c﹣a|化简后的结果为（）

A．2a+b﹣3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a+b+3c

10．下列说法正确的有（）

①若，则a≥0；

②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；

③若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；

④代数式6﹣|x+1|﹣|x﹣2|﹣|x+4|最大值是6

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．已知m2+2mn＝385，2n2﹣3mn＝560，则代数式2m2﹣5mn+6n2﹣430的值是（）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

二．填空题

12．若多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣1）x是关于x的四次三项式，则m的值为．

13．多项式3mx2﹣ny+3y﹣5+6x2的值与x，y的取值无关，则（m+n）2025的值为．

14．若m2+m﹣2与一个多项式的和是m2﹣2m，则这个多项式是．

15．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行千米．

16．若m与n互为相反数，x、y互为倒数，则3（m+n）+2xy的值为．

三．解答题

17．计算：

（1）5m2﹣3m2﹣5m﹣2m2+6m；

（2）．

18．（1）先化简再求值6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）+x，其中x＝﹣2023，y＝2024．

（2）已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，求A+2B的值．

19．已知m＝xy+2x﹣3y+1，n＝3xy﹣x+2y+4．

（1）当x＝﹣1时，且x、y在数轴上的位置如图所示，化简|m﹣3|+4|n+3|；

（2）若3m﹣2n的值与y的取值无关，求x的值．

20．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了

（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；

（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．

21．如图，在某月的日历表中用方框任意框出4个数．

（1）分别写出b，c，d与a之间的关系．

（2）判断ad﹣bc的值是否发生变化．请说明理由．

（3）比较a2+d2与b2+c2的大小．

22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买