【八年级上册】因式分解五大类型100道.docxVIP

因式分解五大类型100道

【类型一提公因式法】

1．分解因式：6x4﹣5x3﹣4x2．

2．因式分解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3．

3．因式分解：a5b3c2+5a4b2c﹣7a3bc

4．因式分解：﹣28m3n2+42m2n3﹣14m2n．

5．因式分解：m（a﹣3）+2（3﹣a）．

6．因式分解：xy3﹣6y2+9xy．

7．分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．

8．分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）

9．分解因式：（x﹣2y）（2x+3y）﹣2（2y﹣x）（5x﹣y）．

10．因式分解：（x﹣y）（3y﹣5x）﹣（y﹣x）（y﹣3x）．

11．分解因式：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）

12．分解因式：2a（a﹣3）2﹣6a2（3﹣a）﹣8a（a﹣3）．

13．因式分解：（y﹣x）（a﹣b﹣c）+（x﹣y）（b﹣a﹣c）

14．因式分解：ab（x﹣2y）﹣ac（x﹣2y）+ad（2x﹣4y）

15．因式分解：（a+2）（a﹣3）（a2﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3）

16．分解因式：﹣6xm+1ymz2﹣18xmym﹣1z．

17．分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3．

18．分解因式：xn+2﹣2xn+1+xn（n为大于1的整数）

19．分解因式：x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1）2﹣x（x﹣1）3+x（x﹣1）4．

20．分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3．看看有什么规律，利用你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式的结果．

【类型二公式法】

21．分解因式：（a+2b）（a+4b）+b2．

22．分解因式：ab（ab﹣6）+9．

23．因式分解：4a2﹣3b（4a﹣3b）

24．分解因式：﹣a4b2+a2bx?14x

25．分解因式：（x﹣3）（x﹣1）+1．

26．因式分解：（x2+9）2﹣36x2．

27．因式分解：64m2n2﹣（m2+16n2）2．

28．因式分解：81a4﹣16．

29．分解因式：（4a+b）2﹣4（a+b）2．

30．分解因式：x4﹣18x2+81．

31．因式分解：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．

32．分解因式：4（3x2﹣x﹣1）（x2+2x﹣3）﹣（4x2+x﹣4）2．

33．（﹣2x﹣1）2（2x﹣1）2﹣（4x2﹣2x﹣1）2

34．分解因式：（x+2y）2﹣6x（x+2y）+9x2．

35．因式分解：a2+4a（b+c）+4（b+c）2．

36．分解因式：（x+y）2+4（x﹣y）2﹣4（x2﹣y2）

37．分解因式：（m+n）2（m﹣n）2﹣（2m+n）2（2m﹣n）2．

38．分解因式：（x2﹣x）2+12（x2﹣x）

39．分解因式：（n2﹣n+1）（n2﹣n+3）+1．

40．因式分解：x4+4．

【类型三提公因式与公式法综合】

41．因式分解：a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）．

42．分解因式：8m3n+40m2n2+50mn3．

43．分解因式：ax2﹣4axy+4ay2．

44．分解因式：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）

45．分解因式：x3y﹣6x2y2+9xy3．

46．﹣a+2a2﹣a3．

47．分解因式：a2m4﹣13a2m2﹣48a2．

48．分解因式：2ax4﹣16ax2+32a．

49．因式分解：?23ax2+4ax﹣6

50．8（x+y）2﹣50（2x﹣y）2．

51．因式分解：a2﹣4﹣3（a+2）

52．9（a﹣b）2+36（b2﹣ab）+36b2

53．（2a+3b）2﹣2（2a+3b）（5b﹣4a）+（4a﹣5b）2．

54．分解因式：（a﹣2b）2﹣（3a﹣2b）2．

55．分解因式：x2（b+c﹣d）﹣4x（d﹣b﹣c）﹣4d+4c+4b．

56．因式分解：3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）﹣27（2y﹣x）

57．分解因式：64a3﹣4a（a2+4）2．

58．分解因式：4a（a﹣1）2﹣（1﹣a）．

59．分解因式：（3x+1）（x﹣3）+8x

60．因式分解：2（x2﹣2x）2﹣4（x2﹣2x）﹣6

【类型四十字相乘法】

61．因式分解：x2﹣2x﹣8．

62．m2﹣13m+12．

63．x（x﹣2）﹣3．

64．因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20．

65．分解因式：（x+3）（x﹣4）+6．

66．因式分解：（x2+4x）2﹣2（x2+4x）﹣15．

67．分解因式：x4﹣10x2+9．

68．分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．

69．因式分解：2x2+x﹣3．

70．因式分解：x3﹣3x2+2x．

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