2023-2024学年湖南省邵阳市隆回县拔尖创新人才八年级（上）竞赛数学试卷.pdfVIP

2023-2024学年湖南省邵阳市隆回县拔尖创新人才八年级（上）竞赛数学

试卷

一、填空题（每小题4分，共24分）

1．（4分）若0＜a＜1，则化简为．

x

2．（4分）已知，则y的算术平方根是．

3．（4分）已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是．

4．（4分）a化简二次根式号后的结果是．

﹣

x1

5．（4分）如果代数式（x+2）的值等于1，那么x的值为．

6．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为．

二、选择题（24分）

7．（4分）在nbsp;，1.414，﹣，π，2+，，中（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（4分）下列命题中正确的是（）

A．若m≠n，则|m|≠|n|

B．若a+b＝0，ab＞0

C．若ab＜0，且a＜b，则|a|＜|b|

D．互为倒数的两数之积为正

9．（4分）若x是整数，则使分式的值为整数的x值有（）

A．2B．3C．4D．5

10．（4分）若，，则a与b的大小关系为（）

A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．无法确定

11．（4分）当x分别取2020、2018、2016、…、2、0、、、…、、、时，计算分式

，再将所得结果相加，其和等于（）

A．﹣1B．1C．0D．2020

12．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，动点P在斜边AB所在的直线m上运动，连接PC，能使图

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中出现等腰三角形的点P的位置有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

三、解答题（42分）

13．（8分）先化简：，再从﹣1，0，1，2中取一个你喜欢的数代入求值．

14．（8分）已知，求的值．

15．（8分）计算．

16．（8分）永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一

天，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算

（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成：

（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；

（方案三）若由甲、乙两队合作做5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工．

（1）请你求出完成这项工程的规定时间；

（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工

17．（10分）如图，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，D为BC的中点，DE⊥AB，过点B作BF∥AC交DE

的延长线于点F，连CF，连DG．

（1）求证：AD⊥CF；

（2）求证：∠ADC＝∠BDG；

（3）连AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

四、选择题（4